沪科版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方教学演示课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方教学演示课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，括号里，含乘方的混合运算，-10+2-12，例2计算等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.明确有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序，知道乘方的优先级高于乘除运算.2.正确运用运算顺序进行运算.（重点）
同学们，你们玩过24点吗？游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13.问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数运算得到24或-24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？
有理数的乘方、加、减、乘、除混合运算顺序是先　乘方，再　乘除　，后　加减　；如果有括号，要先进行　括号里　的运算. 
思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？
注：解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
解：-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
=-10+8÷4-4×3
（1）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);
例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.（2）对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6（毫米）
变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
(1)一组数列：8，16，32，64，…… 则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…… 则第n个数表示为____________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…… 则第n个数表示为_____________________
3.计算：0.1252013×82014.
【解析】(1)-6; (2)-8.
知识点1　有理数的混合运算1. [2023·杭州](－2)2＋22＝(　D　)
②－(－2)3＝8，原来的计算错误；
正确的有2个.故选C.
①(－5)＋(＋3)＝－2，原来的计算错误；
3. [新考法 新定义法]定义新运算“ⓧ”，规定： a ⓧ b ＝ a2－｜ b ｜，则(－2)ⓧ(－1)的运算结果为(　D　)
4. 计算：(1)[2023·随州](－2)2＋(－2)×2＝ ⁠.(2)[2023·广西](－1)×(－4)＋22÷(7－5).
【解】原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.
(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误的原因是 ⁠；第二处是第 步，错误的原因是 ⁠。
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算　
没有按符号法则正确确定结果的符号　
知识点2　混合运算中的数字规律6. [新考法 规律探究法]观察下面“品”字形图案中各数之间 的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为(　B　)
【解析】观察可得11＋ b ＝ a ，11＝2×6－1，所以 b ＝26＝64，故 a ＝11＋64＝75.
所以 a ＝2 042， b ＝20，
所以 a － b ＝2 042－20＝2 022.
8. 观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，7，－4，21，－26，71，…②根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为 ；取每行数的第2 023个数，则这两个数的和为 ⁠.
－22 024＋2 024　
【解析】观察数列可得，第①行数的第10个数为(－2)10＝210，
第①行数的第2 023个数为(－2)2 023，第②行数的第2 023个数为(－2)2 023＋2 024，
因为(－2)2 023＋(－2)2 023＋2 024＝－22 024＋2 024，
所以取每行数的第2 023个数，这两个数的和为－22 024＋2 024.
10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
(1)接力中，计算错误的学生是 ⁠；
(2)请给出正确的计算过程.
【解】－42＋20÷(－5)－6×(－2)2＝－16＋(－4)－6×4＝－16＋(－4)＋(－24)＝－44.
11. 嘉嘉和琪琪用如图中的A，B，C，D四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算， 并说出计算结果.例如：嘉嘉说2，对2按A→B→C→D的顺序运算，则琪琪列式计算得：[(2＋3)×(－3)－2]2＝(－15－2)2＝(－17)2＝289.
(1)嘉嘉说－2，对－2按C→A→D→B的顺序运算，请列式并计算结果；
【解】(－2－2＋3)2×(－3)＝－3.
(2)嘉嘉说3，对3按C→B→D→A的顺序运算，请列式并计算结果.
[(3－2)×(－3)]2＋3＝12.
12. [新考法 探究循环规律法]阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，…，不难发现3的正整数幂的个位数字以3，9，7，1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；
因为32 009＝34×502＋1，所以32 009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.
【解】因为71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，所以7的正整数幂的个位数字以7，9，3，1为一个周期循环出现.因为799＝74×24＋3，所以799的个位数字与73的个位数字相同，应为3；因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32768，…，所以8的正整数幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现.因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，应为2.
(1)请你仿照材料，分别求出799的个位数字及899的个位数字；
(2)请探索出221＋721＋821的个位数字；
【解】由(1)同理可得，2的正整数幂的个位数字以2，4，8，6为一个周期循环出现，因为221＝24×5＋1，所以221的个位数字与21的个位数字相同，应为2.因为721＝74×5＋1，所以721的个位数字与71的个位数字相同，应为7.因为821＝84×5＋1，所以821的个位数字与81的个位数字相同，应为8.因为2＋7＋8＝17，所以221＋721＋821的个位数字是7.
(3)请直接写出822－222－322的个位数字.
【解】822－222－322的个位数字是1.