高中数学人教B版 (2019)必修 第一册3.3 函数的应用(一)课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册3.3 函数的应用(一)课文配套课件ppt，共44页。
必备知识·情境导学探新知
随着经济和社会的发展，新能源汽车逐渐受到人们的青睐．下面是某地一新能源汽车销售公司近三年的销售量统计表：
结合以上三年的销量及人们生活的需要，2023年初，该汽车销售公司的经理提出全年预售43万辆汽车的远大目标，经过全体员工的共同努力，2023年实际销售44万辆，圆满完成销售目标．
问题　(1)在实际生产生活中，对已收集到的样本数据常采用什么方式获取直观信息？(2)如果我们分别将2020，2021，2022，2023年定义为第一、二、三、四年，现在有两个函数模型：二次函数模型f (x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，一次函数模型g(x)＝ax＋b(a≠0)，哪个模型能更好地反映该公司年销量y与第x年的关系？(3)依照目前的形势分析，你能预测一下2024年该公司预销售多少辆新能源汽车吗？
知识点　常见的几类函数模型
1．某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元，其销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个______元．
60　[设涨价x元，销售的利润为y元，则y＝(50＋x－45)(50－2x)＝－2x2＋40x＋250＝－2(x－10)2＋450，所以当x＝10，即销售单价为60元时，y取得最大值．]
2．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km．如图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程y(单位：km)与时间x(单位：min)的关系，其中甲在公园休息的时间是10 min，那么y＝f (x)的解析式为_______________________________．
关键能力·合作探究释疑难
类型1　一次函数模型的应用【例1】　某厂日生产文具盒的总成本y(单位：元)与日产量x(单位：套)之间的关系为y＝6x＋30 000，而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒(　　)A．2 000套　　　B．3 000套　　　C．4 000套　　　D．5 000套
D　[因为利润z＝12x－(6x＋30 000)，所以z＝6x－30 000，由z≥0，解得x≥5 000，故至少日生产文具盒5 000套．]
反思领悟　1．一次函数模型的实际应用一次函数模型应用时，本着“问什么，设什么，列什么”这一原则．2．一次函数的最值求解一次函数求最值，常转化为求解不等式ax＋b≥0(或≤0)，解答时，注意系数a的正负，也可以结合函数图象或其单调性来求最值．
[跟进训练]1．某游乐场每天的盈利额y(单位：元)与售出的门票数x(单位：张)之间的函数关系如图所示，试分析图象，要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元，那么每天至少应售出________张门票．
反思领悟　利用二次函数求最值的方法二次函数模型的解析式为g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．在函数建模中，它占有重要的地位．在根据实际问题建立函数解析式后，可利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等方法来求函数的最值，从而解决实际问题中的最值问题．二次函数求最值最好结合二次函数的图象来解答．
反思领悟　1．分段函数的“段”一定要分得合理，不重不漏．2．分段函数的定义域为对应每一段自变量取值范围的并集．3．分段函数的值域求法：逐段求函数值的范围，最后比较再下结论．
[跟进训练]3．(源自人教A版教材)一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的关系如图所示．(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(单位：km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图象．
反思领悟　根据题意，把实际问题用“符号语言”“图形语言”抽象成数学模型，并且建立所得数学模型和已知数学模型的对应关系，以便确定下一步的解题方向．若所建数学模型为求最大(小)值，则常考虑利用均值不等式求解．
学习效果·课堂评估夯基础
1．若等腰三角形的周长为20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为(　　)A．y＝20－2x(0