七年级（下）期末数学测试卷5（含答案）

这是一份七年级（下）期末数学测试卷5（含答案），共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题：
1．单项式的系数是 _________ ，次数是 _________ ．
2．（1）（﹣2a2b）3= _________ （2）（x2）4÷（﹣x2）= _________ （3）= _________ ．
3．当x= _________ 时，16﹣（x+4）2有最大值，最大值是 _________ ．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=54°，∠1比∠2大10°，则∠1= _________ 度；∠2= _________ 度．
5．如图，已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，∠A=24°
则：（1）AB= _________ ，BC= _________ ，∠C= _________ °，∠EFB= _________ °；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，则AF= _________ ．
6．如图，OC⊥AB，垂足是O，OD⊥OE，那么∠AOD= _________ ，∠AOD的余角是 _________ ，∠COD的补角是 _________ ．
7．直角△ABC中，若两锐角的比为2：3，则最大的锐角等于 _________ 度．
8．一木棒长约为12.35米，若精确到0.1米为 _________ ，若精确到10米结果为 _________ ．
9．一长方形的周长为20厘米，则它的长x厘米与宽y厘米之间的关系是 _________ ．
10．一箱内有10个球，摸到红球的概率是，则箱内红球有 _________ 个；若箱内红球有3个，则非红色球有 _________ 个，才能使摸到红球的概率为．
11．（2004•芜湖）已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于 _________ ．
12．小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是 _________ ．
13．∠1互余∠2，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3= _________ ．
14．把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是 _________ ．
15．将一个3a×5（单位：cm）的长方形纸片折成3×5（单位：cm）的手风琴状，这样此纸片共有 _________ 条折痕．
16．如图：
①∵∠1=∠2，∴ _________ ∥ _________ ，理由是 _________ ．
②∵AB∥DC，∴∠3=∠ _________ ，理由是 _________ ．
③∵AD∥BC，∴∠ABC+∠ _________ =180°，理由是 _________ ．
二、选择题（每小题3分，共30分）
17．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．（3a4）3=9a12 B．（2a2+b）2=4a2+2a2b+b2 C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D．（﹣a﹣b）2=（a﹣b）2
18．下列说法错误的结论有（ ）
（1）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）
A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有6个有效数字，精确到个位 C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位
20．如果，那么的值是（ ）
A．2 B．4 C．0 D．﹣4
21．（2006•内江）某人骑车外出，所行的路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示：现有下列说法：
①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；
②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；
③第3小时后已停止前进；
④第3小时后保持匀速前进．
其中说法正确的是（ ）
A．②③ B．①④ C．①③ D．②④
22．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ）
A．6万纳米 B．6×104纳米 C．3×10﹣6米 D．3×10﹣5米
23．已知，（x+y）2=16，（x﹣y）2=8，那么xy的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
24．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费（ ）
A．48元 B．52元 C．54元 D．56元
三、计算题：
25．计算方程（2x+y）（x﹣y）
26．（a+b﹣3）（a﹣b+3）
27．（2007•荆州）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x=10，y=﹣．
四、解答题：
28．如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．
（要求：不写作法，但要保留作用痕迹）
29．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行．如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象．
（1）分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？
（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息？
注：回答2时注意以下要求：
①请至少提供四条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；
②不要再提供（1）列举的信息．
五、应用题：
30．我国农业专家利用形态改良、分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻亩产量大幅度提高，全国大面积栽培水稻，每亩产量1995年达到550千克，2000年达700千克，预计2005年达到800千克，争取2008年达到900千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献．（数字摘自袁隆平院士电视报告）
（1）请把水稻亩产数字与对应年份列表表示出来．
（2）2001年时，世界水稻平均亩产270千克，我国2000年亩产比世界平均值多多少？某省若按栽培500万亩计算，此省在2000年水稻产量为多少千克？将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少？
（3）用形象的统计图来反映我国1995年、2000年、2005年、2008年的水稻亩产量．
31．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一颗树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步．
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．
七年级（下）期末数学测试卷（五）
参考答案与试题解析

一、填空题：
1．单项式的系数是 ﹣ ，次数是 4 ．
2．（1）（﹣2a2b）3= ﹣8a6b3 （2）（x2）4÷（﹣x2）= ﹣x6 （3）= ．
3．当x= ﹣4 时，16﹣（x+4）2有最大值，最大值是 16 ．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=54°，∠1比∠2大10°，则∠1= 32 度；∠2= 22 度．
5．如图，已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，∠A=24°
则：（1）AB= EB ，BC= BF ，∠C= 66 °，∠EFB= 66 °；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，则AF= 2cm ．
6．如图，OC⊥AB，垂足是O，OD⊥OE，那么∠AOD= ∠COE ，∠AOD的余角是 ∠DOC或∠EOB ，∠COD的补角是 ∠AOE ．
7．直角△ABC中，若两锐角的比为2：3，则最大的锐角等于 54 度．
8．一木棒长约为12.35米，若精确到0.1米为 12.4 ，若精确到10米结果为 1×10 ．
9．一长方形的周长为20厘米，则它的长x厘米与宽y厘米之间的关系是 y=10﹣x ．
10．一箱内有10个球，摸到红球的概率是，则箱内红球有 2 个；若箱内红球有3个，则非红色球有 9 个，才能使摸到红球的概率为．
11．（2004•芜湖）已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于 16或17 ．
12．小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是 西偏南30度 ．
13．∠1互余∠2，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3= 153° ．
14．把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是 B、C、D、E、1、3 ．
15．将一个3a×5（单位：cm）的长方形纸片折成3×5（单位：cm）的手风琴状，这样此纸片共有 （a﹣1） 条折痕．
16．如图：
①∵∠1=∠2，∴ AD ∥ BC ，理由是 内错角相等，两直线平行 ．
②∵AB∥DC，∴∠3=∠ 4 ，理由是 两直线平行，内错角相等 ．
③∵AD∥BC，∴∠ABC+∠ BAD =180°，理由是 两直线平行，同旁内角互补 ．
二、选择题（每小题3分，共30分）
17．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．（3a4）3=9a12 B．（2a2+b）2=4a2+2a2b+b2 C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D．（﹣a﹣b）2=（a﹣b）2
18．下列说法错误的结论有（ ）
（1）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）
A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有6个有效数字，精确到个位 C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位
20．如果，那么的值是（ ）
A．2 B．4 C．0 D．﹣4
21．（2006•内江）某人骑车外出，所行的路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示：现有下列说法：
①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；
②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；
③第3小时后已停止前进；
④第3小时后保持匀速前进．
其中说法正确的是（ ）
A．②③ B．①④ C．①③ D．②④
22．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ）
A．6万纳米 B．6×104纳米 C．3×10﹣6米 D．3×10﹣5米
23．已知，（x+y）2=16，（x﹣y）2=8，那么xy的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
24．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费（ ）
A．48元 B．52元 C．54元 D．56元
三、计算题：
25．计算方程（2x+y）（x﹣y）
26．（a+b﹣3）（a﹣b+3）
27．（2007•荆州）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x=10，y=﹣．
四、解答题：
28．如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．
（要求：不写作法，但要保留作用痕迹）
29．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行．如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象．
（1）分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？
（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息？
注：回答2时注意以下要求：
①请至少提供四条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；
②不要再提供（1）列举的信息．
五、应用题：
30．我国农业专家利用形态改良、分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻亩产量大幅度提高，全国大面积栽培水稻，每亩产量1995年达到550千克，2000年达700千克，预计2005年达到800千克，争取2008年达到900千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献．（数字摘自袁隆平院士电视报告）
（1）请把水稻亩产数字与对应年份列表表示出来．
（2）2001年时，世界水稻平均亩产270千克，我国2000年亩产比世界平均值多多少？某省若按栽培500万亩计算，此省在2000年水稻产量为多少千克？将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少？
（3）用形象的统计图来反映我国1995年、2000年、2005年、2008年的水稻亩产量．
31．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一颗树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步．
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．
参与本试卷答题和审题的老师有：
438011；lf2-9；HJJ；HLing；冯延鹏；wdxwzk；马兴田；sks；开心；zhjh；lantin；ln_86；心若在；lanchng；ck2360；caicl；ZJX；Liuzhx；zjx111；自由人；玲；星期八；mmll852；zhangCF；sd2011；dbz1018。（排名不分先后）
菁优网
2012年6月15日考点：
单项式。
专题：
常规题型。
分析：
根据单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：根据单项式的系数、次数的定义可知：
单项式的系数是﹣，次数是4．
故答案为：﹣，4．
点评：
本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
考点：
负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；零指数幂。
专题：
计算题。
分析：
（1）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算；
（2）根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算；
（3）根据任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数进行计算．
解答：
解：（1）（﹣2a2b）3=（﹣2）3（a2）3b3=﹣8a6b3；
（2）（x2）4÷（﹣x2）=x8÷（﹣x2）=﹣x6；
（3）（﹣）0÷（）﹣2=1÷4=．
故答案为：﹣8a6b3，﹣x6，．
点评：
本题考查了积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，以及有理数的0次幂与负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，熟记各运算性质是解题的关键．
考点：
非负数的性质：偶次方。
专题：
计算题。
分析：
由题意，若使16﹣（x+4）2有最大值，则（x+4）2应为0，得出x=﹣4，即可求出答案．
解答：
解：由题意，若使16﹣（x+4）2有最大值，
则（x+4）2=0，
解得：x=﹣4，
此时16﹣（x+4）2=16，
故答案分别为：﹣4，16．
点评：
本题考查了非负数的性质，属于基础题，难度不大，注意一个数的偶次方≥0．
考点：
对顶角、邻补角。
专题：
计算题。
分析：
由两直线相交，对顶角相等，可得∠AOC=∠BOD=54°，即∠1+∠2=54°，结合已知∠1比∠2大10°，解方程组即可．
解答：
解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠1+∠2=∠AOC=54°，
∵∠1﹣∠2=10°，
∴∠1=32°，∠2=22°．
点评：
本题主要考查对顶角的性质，然后根据已知条件求解．
考点：
全等三角形的性质。
分析：
（1）本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180°来求解的；
（2）根据全等三角形的对应边相等来求AF的长度．
解答：
解：（1）∵△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，∠A=24°，
∴AB=EB（全等三角形的对应边相等），
BC=BF（全等三角形的对应边相等），
∠C=90°﹣∠A=66°；
∴∠EFB=∠C=66°（全等三角形的对应角相等）；
（2）∵△ABC≌△EBF
∴BC=BF=3cm
∵AB=AF+BF=5cm
∴AF=AB﹣BF=2cm．
故答案是：（1）EB、BF、66°、66°；（2）2cm．
点评：
本题考查了全等三角形的性质．只要找准了全等三角形的对应角和对应边，将所求的角和边适当转换便可求出答案．
考点：
垂线；余角和补角。
专题：
推理填空题。
分析：
由已知OC⊥AB，OD⊥OE，可得∠AOD+∠COD=∠COE+∠COD=90°，从而得∠AOD=∠COE；可根据余角、补角的定义确定∠AOD的余角和∠COD的补角．
解答：
解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，
∴∠AOD+∠COD=∠COE+∠COD=90°，
∴∠AOD=∠COE；
∵OC⊥AB，OD⊥OE，可得：
∠DOC=∠EOB
∵OC⊥AB，垂足是O，
那么∠AOD的余角是∠DOC或∠EOB；
∠COD即∠EOB的补角是∠AOE．
故答案为：∠COE，∠DOC或∠EOB，∠AOE．
点评：
本题考查垂线及补角、余角的定义，关键是由垂直得∠AOD+∠COD=∠COE+∠COD=90°，及明确：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角；如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．
考点：
三角形内角和定理。
专题：
应用题。
分析：
根据直角三角形的性质以及三角形的内角和即可得出答案．
解答：
解：设两锐角分别为2x，3x，
根据直角三角形的性质，
∴2x+3x=90°，
∴x=18°，
∴最大锐角为：3x=54°，
故答案为54．
点评：
本题主要考查了直角三角形的性质以及三角形的内角和，比较简单．
考点：
近似数和有效数字。
专题：
常规题型。
分析：
对百分位上的5进行四舍五入即可；
对个位上的数字2进行四舍五入解答．
解答：
解：12.35≈12.4米；
12.35≈1×10米．
故答案为：12.4，1×10．
点评：
本题考查了近似数的求解，求近似数时根据精确度的要求，对下一位上的数字进行四舍五入即可．
考点：
函数关系式。
分析：
根据长方形的另一边长=周长的一半﹣一边长，把相关数值代入即可求解．
解答：
解：∵长方形的周长是20厘米，一边长为x厘米，
∴长方形的另一边长=﹣x=10﹣x，
∴它的长x厘米与宽y厘米之间的关系是：y=10﹣x；
故填：y=10﹣x．
点评：
此题考查了函数关系式，用到的知识点为：长方形的另一边长=周长的一半﹣一边长．
考点：
概率公式。
分析：
根据题意，共有10个球，且摸到红球的概率是，逆用概率的计算公式计算可得答案，若箱内红球有3个，且摸到红球的概率为，则计算可得箱中球的总数，进而可得非红色球的数目．
解答：
解：根据题意，共有10个球，且摸到红球的概率是，
则箱内红球有10×=2，
若箱内红球有3个，且摸到红球的概率为，
则箱中共有球3÷=12个，
故非红色球有12﹣3=9个；
故答案为2，9．
点评：
本题考查概率的计算公式的运用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
考点：
等腰三角形的性质；三角形三边关系。
分析：
题目给出等腰三角形有两条边长为5和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：
解：（1）当三角形的三边是5，5，6时，则周长是16；
（2）当三角形的三边是5，6，6时，则三角形的周长是17；
故它的周长是16或17．
故填16或17．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
考点：
方向角。
分析：
正确作出图形，根据方向角的定义即可解决．
解答：
解：根据图形即可得到：小明看小颖时，它的方向是西偏南30度．
点评：
本题主要考查了方向角的定义，是一个基础的内容．
考点：
余角和补角。
专题：
计算题。
分析：
根据互为余角的和等于90°先求出∠2的度数，再根据互为补角的和等于180°即可求出∠3的度数．
或根据同一个角的补角比余角大90°进行解答．
解答：
解：∵∠1互余∠2，∠1=63°，
∴∠2=90°﹣63°=27°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°﹣27°=153°．
或∵∠1互余∠2，∠2与∠3互补，∠1=63°，
∴∠3=90°+∠1=90°+63°=153°．
故答案为：153°．
点评：
本题考查了余角与补角的定义，熟记余角的和等于90°，补角的和等于180°是解题的关键．
考点：
镜面对称。
专题：
探究型。
分析：
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：
解：在A、B、C、D、E、1、2、3、4、5中，
只有B、C、D、E和1、3是轴对称图形，
经镜面反射后数字不变．
故答案为：B、C、D、E、1、3．
点评：
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，弄清图形的结构，并注意技巧．
考点：
规律型：图形的变化类。
分析：
利用由特殊到一般的分析方法，注意折两个时，有折痕1条；折三个时，有折痕2条…，所以折a个3×5的小长方形的折痕有（a﹣1）条．
解答：
解：由题意可知，可折成a个3×5的小长方形，折两个时，有折痕1条；折三个时，有折痕2条…，则折a个3×5的小长方形的折痕有（a﹣1）条．
点评：
此题考查动手操作能力以及探索规律的能力．
考点：
平行线的判定与性质。
专题：
推理填空题。
分析：
根据平行线的性质定理以及判定定理即可解决．
解答：
解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，理由是：内错角相等，两直线平行．
②∵AB∥DC，∴∠3=∠4，理由是：两直线平行，内错角相等．
③∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，理由是：两直线平行，同旁内角互补．
点评：
本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，注意性质定理与判定定理二者之间的区别．
考点：
完全平方公式；幂的乘方与积的乘方。
分析：
根据幂的乘方，积的乘方的法则，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为（3a4）3=27a12，故本选项错误；
B、应为（2a2+b）2=4a4+4a2b+b2，故本选项错误；
C、（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3，正确．
D、应为（﹣a﹣b）2=（a+b）2，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考查积的乘方和完全平方公式，积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
考点：
平行线；余角和补角；相交线；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角。
专题：
推理填空题。
分析：
根据平行线的性质判断（1）即可；根据在同一平面内，平面内两直线的位置关系判断（2）即可；根据互余和互补的定义求出即可；根据平行线的性质判断（4）即可．
解答：
解：两直线平行，同位角相等，但同位角不是对顶角，∴（1）正确；
在同一平面内，平面内两直线的位置关系有平行和相交两种，∴（2）正确；
∵∠A+∠B=180°，∴∠A+∠B=90°，∴（3）错误；
只有在平行线中，同位角才相等，∴（4）正确．
故正确的有3个．
故选C．
点评：
本题主要考查对平行线，余角和补角，相交线，对顶角，同位角等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
考点：
科学记数法与有效数字。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关．近似数3.20×105中的3表示三十万，应是万位，3.20的最后一位应是千位，因而这个数精确到千位数．
解答：
解：近似数3.20×105有3个有效数字，且是精确到千位．
故选D．
点评：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
考点：
完全平方公式。
专题：
计算题。
分析：
此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．
解答：
解：a2+
=a2+2•a•+﹣2•a•
=﹣2，
当a+=2时，
上式=22﹣2=2．
故选：A．
点评：
此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键．
考点：
函数的图象。
分析：
根据路程s与时间t的函数关系图象可知，相同时间所走路程不相同，3小时后，路程没有变化，可以判断三点的大小及行驶的状态．
解答：
解：根据函数图象可知，前三个小时，每段的图象都是直线，是一次函数，每段中都是匀速运动，函数图象的倾斜角越大说明速度大，3小时以后路程随着时间的增加不变，因而第3小时后已停止前进；因而正确的说法是：②③．
故选A．
点评：
读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
考点：
科学记数法—表示较小的数。
专题：
应用题。
分析：
首先根据题意求出头发丝的半径是（60 000÷2）纳米，然后根据1纳米=10﹣9米的关系就可以用科学记数法表示头发丝的半径．
解答：
解：头发丝的半径是60 000÷2×10﹣9=3×10﹣5米．
故选D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
考点：
完全平方公式。
分析：
根据完全平方公式，对已知的算式分别整理，然后再相减便可得答案．
解答：
解；∵（x+y）2=x2+2xy+y2=16，（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=8
∴（x2+2xy+y2）﹣（x2﹣2xy+y2）=8
即4xy=8，
∴xy=2．
故选B．
点评：
本题主要考查完全平方公式，熟记公式变形是解题的关键．
考点：
一元一次方程的应用。
专题：
经济问题。
分析：
关系式为：1.2×20+超过20的立方数×1.5=1.35×所用的立方数，把相关数值代入可得用水立方数，乘以1.35即为所求的费用．
解答：
解：设用水x立方．
1.2×20+（x﹣20）×1.5=1.35x，
解得x=40，
∴5月份该用户应交水费1.35×40=54元．
故选C．
点评：
考查一元一次方程的应用；根据总费用得到用水的立方数是解决本题的关键．
考点：
多项式乘多项式。
专题：
计算题。
分析：
根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
解答：
解：（2x+y）（x﹣y）
=2x2﹣2xy+xy﹣y2
=2x2﹣xy﹣y2．
点评：
本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
考点：
平方差公式；完全平方公式。
专题：
计算题。
分析：
根据平方差公式的结构特征，其中一个因式要变为两个数的和，另一个因式要变为两个数的差，故利用加法运算律第一个因式把b﹣3结合，第二个因式后两项提取﹣1变形，然后根据平方差公式化简，再利用完全平方公式计算，即可得到最后结果．
解答：
解：（a+b﹣3）（a﹣b+3）
=[a+（b﹣3）][a﹣（b﹣3）]
=a2﹣（b﹣3）2=a2﹣（b2﹣6b+9）
=a2﹣b2+6b﹣9．
点评：
此题考查了平方差公式，以及完全平方公式的运用，其中平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式为（a±b）2=a2±2ab+b2，熟练掌握公式的结构特征是解本题的关键．在解本题时应利用整体的思想，把b﹣3看做一个整体，方可利用公式计算．
考点：
整式的混合运算—化简求值。
分析：
根据平方差公式和单项式乘多项式的法则计算，再利用单项式的除法计算化简，然后代入数据求解即可．
解答：
解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），
=[（xy）2﹣22﹣2x2y2+4]÷（xy），
=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy），
=（﹣x2y2）÷（xy），
=﹣xy，
当x=10，y=﹣时，原式=﹣10×（﹣）=．
点评：
考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
考点：
作图—基本作图。
专题：
作图题。
分析：
作∠DOA′=∠AOC得到的射线OA′就是小球反弹后的运动方向．
解答：
解：
点评：
用到的知识点为：入射角等于反射角；等角的余角相等．
考点：
函数的图象。
专题：
计算题；数形结合。
分析：
（1）根据图象可以分别得到甲、乙两人的路程和时间，然后利用速度的计算公式即可求解；
（2）根据图象结合已知条件即可求解．
解答：
解：（1）根据图象知道：
甲旅行的速度为：100÷8=12.5千米每小时；
乙旅行的速度为：100÷2=50千米每小时；
（2）根据图象知道：
①乙比甲少用6小时；
②甲前两个小时的速度为20千米每小时；
③甲在2﹣4小时的速度为10千米每小时；
④甲在4﹣5小时中间速度为0，即在休息．
点评：
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
考点：
统计表；象形统计图。
分析：
（1）先由题意而画出统计表，再从图表中获取信息则比较容易．
（2）根据2001年时，世界水稻平均亩产270千克，我国2000年亩产为700kg，即可求出此省在2000年水稻产量与比世界平均值用同样面积所产水稻多多少；
（3）利用条形图即可表示出1995年、2000年、2005年、2008年的水稻亩产量．
解答：
解：（1）我国水稻亩产数字与对应年份列表：
制表时间××年×月
年份
1995
2000
2005
2008
产量（千克）
550
700
800
900
（2）我国2000年亩产比世界平均值：700﹣270=430千克，
5000000×700=3.5×109千克，
5000000×700﹣5000000×270=2.15×108千克．
（3）如图所示：
点评：
此题考查了统计表的制作与条形统计图制作的能力．统计表、统计图可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
考点：
全等三角形的应用。
专题：
应用题。
分析：
（1）根据题意所述画出示意图即可．
（2）根据AAS可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的长度也就得出了AB之间的距离．
解答：
解：（1）所画示意图如下：
（2）在△ABC和△DEC中，，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=DE，
又∵小刚共走了100步，其中CD走了20步，
∴走完DE用了80步，
步大约50厘米，即DE=80×0.5米=40米．
答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为40米．
点评：
本题考查全等三角形的应用，像此类应用类得题目，一定要仔细审题，根据题意建立数学模型，难度一般不大，细心求解即可．