初中数学七年级下册期末测试卷（含答案）

这是一份初中数学七年级下册期末测试卷（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学七年级下册期末测试卷考试范围：全册； 考试时间：100分钟；总分120分，学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为A.
B.
C.
D. 若与互为相反数，则的绝对值为    A.  B.  C.  D. 如图，经过一定的平移得到，如果上的点的坐标为，那么这个点在上的对应点的坐标为
A.  B.  C.  D. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的线线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则线的另一端所在位置的点的坐标是A.  B.  C.  D. 如图，用形状、大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点，则点的坐标为
A.  B.  C.  D. 运算程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了次后停止，那么满足条件的所有整数的和是
 A.  B.  C.  D. 已知关于的不等式的最小整数解为，则实数的取值范围是A.  B.  C.  D. 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是，最小值是，准备分组时取组距为为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成A. 组 B. 组 C. 组 D. 组九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：
，如；
，如．
按照以上变换有：，，，那么等于A.  B.  C.  D. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置．若，则等于A.              B.
C.              D. 如图，数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的结果可能是A.  B.  C.  D.  第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）已知点，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标为________．笔记本元本，钢笔元支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去元，那么最多购买钢笔______支．某校为庆祝“两会”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有道题答对一题记分，答错或不答一题记分小明参加本次竞赛得分要超过分，他至少要答对      道题．张老师为了了解全班个同学双休日在家复习功课的情况，将在家复习功课的时间分成五个组，其中第一组与第二组的频率之和是，第三组的频率为，第四组与第五组的频率相等，则第四组有______个同学． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
______，______．
请补全条形统计图；
在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______度；
若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名．






 肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买只普通医用口罩和只口罩的费用是元；购买只普通医用口罩和只口罩的费用也是元．
求该超市普通医用口罩和口罩的单价；
若准备在该超市购买两种口罩共只，且口罩不少于总数的，试通过计算说明，在预算不超过元的情况下有哪些购买方案．






 已知点．
若点在轴上，求的值．
若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．






 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为，它的平方根为，求这个数．小张的解法如下：依题意可知，是或者是两数中的一个，当，解得所以这个数为当时，解得所以这个数为综上可得，这个数为或王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．






 如图，已知，平分，平分，，
求的度数；
若，试求的度数．
  






 如图，在三角形中，，，分别是三边上的点，且平分，．    判断与是否平行，并说明理由若，，求的度数．






 已知点位于第三象限，点位于第二象限且是由点向上平移一定单位长度得到的．若点的横坐标为，求的值；在的条件下，若的面积的，求点的坐标．




 

 如图，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______；
若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则______填“”或“”或“”号
如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为：，他能裁出吗？请说明理由？








答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．
由，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出的度数，再利用折叠的性质，可求出的度数．
【解答】
解：在图中标上各字母，如图所示．

，
，
．
，
．
故选B．  2.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查绝对值，相反数的概念以及非负数的性质，首先利用相反数的定义得到，然后由非负数的性质求出，的值，进而得出的绝对值的值．
【解答】
解：由题意可得，
，，
，，
，
故选B．  3.【答案】
 【解析】解：向右平移个单位，向上平移个单位得到，
，
故选：．
找到一对对应点的平移规律，让点的坐标也做相应变化即可．
考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是点的坐标的确定、图形规律问题解题关键在于根据点的坐标求出四边形的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度即可得出答案．
【解答】
解：，，，，
，，，，
绕四边形一周的细线长度为，
，
细线另一端在绕四边形第圈的第个单位长度的位置，即线段与轴的交点，即．
故选D．  5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形的性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设长方形纸片的长为，宽为，根据点的坐标，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出、的值，再观察坐标系，可求出点的坐标．
【解答】
解：设长方形纸片的长为，宽为，
根据题意得：
解得：
，，
点的坐标为
故选B．  6.【答案】
 【解析】解：依题意，得：，
解得：．
又为整数，
，，，，
．
故选：．
由程序操作恰好进行了次后停止，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，将其中的所有整数值相加即可得出结论．
本题考查了解一元一次不等式组，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
 7.【答案】
 【解析】【解答】
解：解不等式，得：，
不等式有最小整数解，
，
解得：，
故选：．
【分析】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
先解出不等式，然后根据最小整数解为得出关于的不等式组，解之即可求得的取值范围．  8.【答案】
 【解析】解：这组数据的最大值是，最小值是，分组时取组距为．
极差．
，
又数据不落在边界上，
这组数据的组数组．
故选B．
根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为组．
 9.【答案】
 【解析】解：设共有人合伙买羊，羊价为钱，
依题意，得：，
解得：．
故选：．
设共有人合伙买羊，羊价为钱，根据“若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 10.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
由题意应先进行方式的运算，再进行方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
【解答】
解：，
，，，
故选A．  11.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查平行线的性质，翻折变换折叠问题 ．
先根据平行线的性质求得，再由折叠的性质求出，即可求得答案．
【解答】
解：，
，
由折叠的性质可得：，
，
故选C．  12.【答案】
 【解析】解，所对应的实数分别为，，，，的结果可能是故选C．13.【答案】或
 【解析】【分析】
本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论．
【解答】
解：点在轴上
设点的坐标为：，
，
又，根据的面积是得：


，
故答案为或．  14.【答案】【解析】【分析】
此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的相等关系．
首先设某同学买了支钢笔，则买了本笔记本，根据题意购买钢笔的花费购买笔记本的花费元，即可求解．
【解答】
解：设某同学买了支钢笔，则买了本笔记本，由题意得：
，
与为整数，
如果，那么，不是正整数，舍去
如果，那么，不是正整数，舍去
如果，那么，不是正整数，舍去
如果，那么不是正整数，舍去
如果，那么，
如果，那么，不是正整数，舍去
如果，那么，不是正整数，舍去
如果，那么，不是正整数，舍去
如果，那么不是正整数，舍去
如果，那么，
如果，那么不是正整数，舍去
如果，那么，不是正整数，舍去
如果，那么，不是正整数，舍去
的最大值为，
故答案为．  15.【答案】
 16.【答案】
 【解析】解：由题意，第四组的频率，
第四组的人数人，
故答案为：．
判断出第四组的频率，可得结论．
本题考查频数与频率，解题的关键是理解频数，频率的定义，属于中考常考题型．17.【答案】解：；；
硬件专业的毕业生有：人，
补全的条形统计图如图所示；

；
．
 【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意．
根据总线的人数和所占的百分比，可以求得的值，然后即可计算出的值；
根据中的结果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的毕业生，从而可以将条形统计图补充完整；
根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的度数；
根据统计图中的数据，可以计算出“总线”专业的毕业生的人数．
【解答】
解：，
，
故答案为；；
见答案；
在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是，
故答案为；
名，
即“总线”专业的毕业生有名，
故答案为．  18.【答案】解：设普通医用口罩的单价为元，口罩单价为元，依题意有
，
解得．
故普通医用口罩的单价为元，口罩单价为元；
设购买普通医用口罩个，则购买口罩个，依题意有
，
解得．
购买方案：购买普通医用口罩个，购买口罩个；购买普通医用口罩个，购买口罩个；购买普通医用口罩个，购买口罩个．
 【解析】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出等量关系和不等式关系式即可求解．
设普通医用口罩的单价为元，口罩单价为元，根据题意列方程组解答即可；
设购买普通医用口罩个，则购买口罩个，根据口罩不少于总数的；预算不超过元；列出不等式组解答即可．
 19.【答案】解：点在轴上，
，
解得：；
点到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得：或，
或．
 【解析】此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．
直接利用轴上点的坐标特点得出，进而得出答案；
直接利用点到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
 20.【答案】解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”
当时，这个数的算术平方根为；这个数为，故错误；
当时，这个数的算术平方根为舍去，故错误；
综上可得，这个数为，故错误；
所以小张错在第，
正确答案为：这个数为．
 【解析】本题考查了算术平方根与平方根的定义，一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，算术平方根是非负数．
根据知道一个数的算术平方根时，要求这个数需要平方即可，注意算术平方根不能小于．
 21.【答案】解：，
，
又平分，
；
过作，则．
，
，
又平分，
，
，
，
，
，
．
 【解析】由与平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由为角平分线，即可确定出的度数；
过作，则，利用两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义求得的度数，根据平行线的性质求得的度数，则即可求解．
本题考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，以及角平分线的性质，正确作出辅助线是关键．
 22.【答案】解：，理由如下：平分，，又，，．设，则，，，，，平分，，，，，解得，．【解析】见答案
 23.【答案】解：点的横坐标为，，；由得，，，点的坐标为，点是由点向上平移一定单位长度得到的，，在第二象限，，，的面积的，，解得：，．【解析】本题考查了平移与图形的变化以及点的坐标的确定熟练掌握坐标平移的规律是关键．根据点的纵坐标为列式求解即可求出的值；根据平移坐标特征可得到的值，用含的代数式表示的底边，横坐标的绝对值表示的高，根据面积列出关于的方程，解方程求出的值，继而可确定的坐标．24.【答案】 
 【解析】解：边长为的小正方形的面积为，
拼成的大正方形的面积为，
大正方形的边长为；
故答案为：；
设圆的半径为，正方形的边长为，
一个圆的面积与一个正方形的面积都是，
，，
，，
，
，
故答案为：；
不能裁出，
理由：设长方形的长为，宽为，
令，
解得：，
，
，
长方形的长为，
，
正方形的边长为，
，
不能裁出这样的长方形纸片．
根据正方形的面积公式即可得到结论；
设圆的半径为，正方形的边长为，求得，，于是得到结论；
设长方形的长为，宽为，令，得到，求得长方形的长为，由于，于是得到结论．
本题考查了算术平方根，正方形的面积公式，圆的面积公式，正确的理解题意是解题的关键．