青岛版2.3 相反数与绝对值学案及答案

这是一份青岛版2.3 相反数与绝对值学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，学法指导，学习过程，自学检测等内容，欢迎下载使用。
1.借助数轴理解相反数的意义，会求一个有理数的相反数。（ ）
2.借助数轴理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值。（ ）
3.能根据绝对值的性质，比较两个负数的大小。（ ）
【学习重点】
会求一个有理数的相反数和绝对值
【学习难点】
去绝对值符号
【知识链接】
数轴
【学法指导】
1.阅读课本P36“交流与发现”（1）~（3），根据问题引导，理解相反数的概念，知道相反数是成对出现的，一个数只有一个相反数，0的相反数是它本身。通过数轴理解互为相反数的两个数的几何意义。
2.结合数轴，通过（4）（5），理解绝对值的几何意义及它的性质，并会求一个数的绝对值。
3.思考问题（6），掌握课本结论，会比较两个负数的大小。
【学习过程】
一、自主学习
（一）相反数概念:
1.像－4与4 ，－2.5与2.5等这样 ， 的两个数叫做互为相反数,其中一个数叫做另一个数的________.互为相反数的两数，相加和为_______.
例如，-4与4互为相反数，-4的相反数是4,4的相反数是-4.
特别地：0的相反数是 。即正数的相反数是_________，负数的相反数是________，0的相反数是_________.
2.相反数的几何意义：
（1）把-4和它的相反数4分别在数轴上表示出来，它们与原点有怎样的位置关系？与原点的距离各是多少？2.5和它的相反数呢？
（2）一般地，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的 ，并且它们与原点的距离 .（我们通常在一个数的前面添上"－"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．即有理数的相反数是 ，用它可以简化多重符号，也可以求一个数的相反数.
如 ，=
注:在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．如=
（二）绝对值:
1.绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点到______的距离叫做这个数的绝对值.通常把有理数的绝对值记作__________.
2.绝对值的性质：正数的绝对值是_________；负数的绝对值是_________；0的绝对值是 .
（ ）
0 也可概括为

互为相反数的两个数的绝对值_________.
（三）利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的负数反而 .
归纳总结：比较两个负数的大小的步骤：
第1步：求出两个数的___________；
第2步：比较两个绝对值的____________；
第3步：根据“两个负数，绝对值大的负数反而小”做出正确判断.
【自学检测】
1.填空：（1）-3.2的相反数是 ， 的相反数是-3.2
（2）和 互为相反数；0的相反数是
2.（1）= ，= ，= ；（2）计算：=
3.比较大小：
（1） 和 （2）-0.3和
我的疑惑：
二、小组合作探究
问题一：有没有绝对值最大的有理数？有没有绝对值最小的有理数？
问题二：个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？
三、学以致用
【典例1】去绝对值符号★
1.若|x﹣2|＝2，则x＝_____．
2.如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（ ）
A．1或3B．– 1或– 3C．±1或±3D．0或3
【典例2】多个非负数相加和为0
1.若，则______．
2.已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，|c﹣5|＝0，求a，b，c的值各是多少？
五、当堂检测
1.下列各数中，互为相反数的是 ( )
A．－和－0．2 B．2和 C．－1．75和 D．2和－(－2)
2.的相反数是 .﹣（）的相反数是 .
3.绝对值小于4的整数有______个，它们分别是____________________________.
4. 用“”或“”填空：
（1）_____; (2)________.
5.若为有理数，且则 .
6.下列关于相反数的说法中，不正确的是（ ）．
A．两个数的和为零，这两数为互为相反数
B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数
C．两个数的商为-1，则这两个数互为相反数
D．符号不相同的两个数为互为相反数
7．如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题：
(1)如果点A、B 表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？
8．若，则n的值为 .
9．已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值．