数学选择性必修 第三册5.2.1 等差数列示范课课件ppt

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名师点析1.等差数列{an}的前n项和Sn,有下面几种常见变形:
2.求等差数列前n项和最值的方法(1)二次函数法:用求二次函数最值的方法来求其前n项和的最值,但要注意n∈N+,结合二次函数图象的对称性来确定n的值,更加直观.
3.求等差数列{an}的前n项的绝对值之和,关键是找到数列{an}的正负项的分界点.
微判断(1)等差数列的前n项和一定是常数项为0的关于n的二次函数.(　　)(2)等差数列{an}的前n项和为Sn=An2+Bn,则数列{an}的公差为2A.(　　)
微练习1等差数列{an}的前n项和Sn=n2-3n,则其最小值为　　　　　.
微练习2已知在公差dS8,则必有S8>S9D.若S7>S8,则必有S6>S9(2)在等差数列{an}中,若a1=25,且S9=S17,求Sn的最大值.
(1)答案 ABCD
解析 根据等差数列的性质,若S3=S11,则S11-S3=4(a7+a8)=0,则a7+a8=0,S14= =7(a7+a8)=0,选项A正确;根据Sn的图象,当S3=S11时,∵ =7,且dS8,则a8200,得12≤n≤13,当14≤n≤31时,日销售量连续下降,由an