华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质教学设计

这是一份华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质教学设计，共5页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

17.4.2 反比例函数的图象和性质
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象和性质
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．反比例函数的图象和性质
2．K的几何意义
教学重点
掌握反比例函数的图象和性质，K的几何意义
教学难点
反比例函数的图象和性质探究，理解并利用K的几何意义
教学准备
复习回顾正比例函数的图象及其画法
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 2 min）
新知导入.
回顾与思考：
前面我们已经学习了正比例函数的图象。你能快速准确的画出它的图象吗？小组相互交流，说一说正比例函数的性质。
反比例函数与正比例函数的图象及性质有联系吗？
问题1：反比例函数的图象什么形状呢？它又有什么性质呢？
还记得函数图象的画法吗？请画出反比例函数
小组交流，回顾正比例函数图象的画法和形状。
列表，描点画出图象猜想反比例函数图象的形状和性质。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
探究1：
列表
描点连线
思考：反比例函数的图象什么形状呢？它又有什么性质呢？
问题2观察函数的图象,思考下列问题。
1.函数的图象是什么形状？位于哪些象限？
形状为双曲线，位于一三象限。
2.在每个象限内，随自变量的变化函数值是怎么变化的？
每个象限内，图象都是上升趋势，y随x的增大而减小。
3.图象会与坐标轴相交吗？为什么？
不会相交。x≠0，y≠0，图象不过原点。
4.象限内的图象具有对称性吗？
一三象限的双曲线关于原点中心对称。
请画出反比例函数
问题2：观察函数的图象,与进行对比，思考下列问题。
1.函数的图象是什么形状？位于哪些象限？
形状也为双曲线，位于二四象限。
2.在每个象限内，随自变量的变化函数值是怎么变化的？
每个象限内，图象都是下降趋势，y随x的增大而增大。
3.图象会与坐标轴相交吗？为什么？
不会相交。x≠0，y≠0，图象不过原点。
4.象限内的图象具有对称性吗？
二四象限的双曲线关于原点中心对称。
探究发现：反比例函数的图象和特征
跟踪联系1.
1..下列关与函数图象或者性质，说法错误的是 ( C )
A.图象是双曲线
B.图象位于一三象限
C.函数y都随自变量x的增大而增大
D.图象经过点（-2，-7）
知识讲解2.
“K”的几何意义
观察：点Q（x，y）在反比例函数 的图像上，过点Q分别向x轴y轴做垂线，你能求出矩形的面积S吗？
发现：矩形的长宽分别为x和y
所以：S=xy=k=6
那三角形呢？
归纳总结：
反比例函数图像上的任意一点，围成矩形的面积与k的关系是：
S矩 =
反比例函数图象上的任意一点，围成的三角形面积和k的关系是：
S△= S矩 =
跟踪练习2.
列表，描点，画图。
观察发现，相互交流讨论，发现反比例函数图象的特点。
合作探究：确定反比例函数图象的形状及性质。
合作探究：确定反比例函数图象的形状及性质。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳反比例函数图象的性质。
独立思考，作答。
合作探究：观察发现K的几何意义。
通过画图，观察：发现K对几何图形面积的影响。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳k值和反比例函数图象上的任意一点所围成矩形和三角形面积的关系。
课堂小结
（ 3min）
1.反比例函数的图象性质有哪些？具体描述一下。
2.K的几何意义是什么？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.一反比例函数 的图象大致是( B )
2.点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上， 三角形ABP的面积面积为4，则这个反比例函数的解析式为：
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
反比例函数的图象及性质探究，K的几何意义归纳
课后复习，方法熟练应用。