18.2 平行四边形的判定
教学设计
课题
华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定
课型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．掌握平行四边形的判定定理
2．应用平行四边形的判定定理
教学重点
平行四边形的判定定理
教学难点
平行四边形的判定定理探究及推理
教学准备
回顾与复习：平行四边形的性质定理
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 2 min）
新知导入.
回顾与思考：
上节课我们认识了平行四边形，学习了它的性质。平行四边形有哪些性质呢？还记得我们是从哪几个方面学习它的性质的呢？小组相互交流，说一说这么画的理由？
如何证明一个四边形是平行四边形呢？
小组交流，回顾平行四边形性质定理，并尝试说出性质定理的逆定理
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解
问题1：
平行四边形的边，角，对角线都有着特殊的性质，我们可否从它们的逆定理进行判定呢？
我们可以利用性质的逆定理来进行判定
1.定义法：
判定1：有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
满足平行四边形定义的条件，即可说明图形是平行四边形，因此我们可以通过定义去推理其他条件的判定定理成立。
2.从“边数量关系”看：
判定2：有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
由已知条件：AB=CD，AD=BC
易证明△ABC≌△CDA（SSS）成立
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD
∴AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（判定1）
3.从“边位置和数量关系”看：
判定3：有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形。
由已知条件：AB∥CD，AB=CD
易证明△ABC≌△CDA（SAS）成立
∴∠ACB=∠CAD
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（判定1）
4.从“角的数量关系”看：
判定4：两组对角相等的四边形是平行四边形。
由已知条件：∠A=∠C，∠B=∠D
易得∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
∴AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（判定1）
5.从“对角线的数量关系”看：
判定5：对角线相互平分的四边形是平行四边形。
由已知条件：AO=CO，B0=DO
易证△AOB≌△COD（SAS）
∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（判定1）
思考：图形的定义可否直接用来判定平行四边形成立呢？
合作探究：利用性质的逆定理，通过三角形全等证明平行四边形。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳平行四边形的五个判定定理。
课堂小结
（ 3min）
1.平行四边形的判定定理有哪些？
2.你可以自己来推理证明吗？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40 cm，两邻边的比是3:2，则较长边的长度是（）
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
2.如图,如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）
A．OA=OC，OB=OD
B．AB=CD，AD=BC
C． AB=CD，AO=CO
D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
3.如图,AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点，求证：
(1)△AOC≌△BOD； (2)四边形AFBE是平行四边形
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2，3，4
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
平行四边形的判定定理探究和推理过程
课后复习，方法熟练应用。