初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形一课一练

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.以下列数做为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13B．10，12，13C．6，9，12D．5，8，10，
2．直角三角形的一个锐角等于，则它的另一个锐角等于（ ）
A．B．或C．D．
3．如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于D，若CB=CD，且∠1=15°，则∠BAD的度数为（ ）
A．90°B．60°C．30°D．15°
4．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（ ）
A.B． C． D．
5．有两根长度分别为和的小木棒，在下列长度的小木棒中选取一根，使之能与已有的两根搭成一个直角三角形，那么应该选取（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，，垂足为E，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．若某三角形的三边长分别为5，12，13，则该三角形的面积是（ ）
A．65B．60C．30D．15
8．如图，在中， ，则的长是（ ）

A． B． C． D．
9.如图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为8，每个直角三角形比小正方形的面积均小1（ ）
A．5+B．9+C．10+D．14
10.如图，和中，，，点在线段上，交于点，若，则的度数为（ ）

填空题
1.三角形的三边长分别是，可以判断这是 三角形．
2.将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝24°，则∠2的度数为 °．
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=∠EDB，则∠AED= ．
4.如图，在四边形ABCD中，∠ABD=∠CDB=90°，根据“HL”添加条件 可得△ABD≌△CDB．
5.如图，已知在等边 中， 与 相交于点 ，过点A作 ，垂足为点，那么 的度数是___________．

6.如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动 秒时，△ACP是直角三角形
7.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为 ．
解答题
1.如图，已知，，，，，求四边形的面积．

2.如图，已知，，与相交于点G．求的度数．
3.如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D,AC=15,BC=20，AD=9．
(1)分别求CD、BD的长；
(2)△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．
4.如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD,EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，AC=EF．求证：
(1)△ABC≌△EDF；
(2)AB∥DE．
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，E，F分别是直线AC，AB上的动点，连结EF．
(1)求CD的长．
(2)若点E在边AC上，且3AE=2CE，EF⊥AC，求证：CF平分∠ACD．
(3)是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与△CDF全等？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的DF的长．
A．
B．
C．
D．