北师大版八年级下册2 直角三角形课堂检测

这是一份北师大版八年级下册2 直角三角形课堂检测，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．有下列条件：①；②；③；④，其中能确定是直角三角形的是（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
2．如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，小肖同学有4根长度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一个直角三角形的是（ ）

A．4cm，5cm，8cmB．3cm，4cm，5cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，5cm，8cm
5．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知△ABC的周长为120，三条边之比为13：12：5，则这个三角形的面积为（ ）
A．520B．480C．300D．240
7．三角形按边可分为( )
A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形
B．直角三角形、不等边三角形
C．等腰三角形、不等边三角形
D．等腰三角形、等边三角形
8．以下列线段的长为边，不能构成直角三角形的是（ ）
A．，，B．1，，
C．0.3，0.4，0.5D．5，12，13
9．如图，三组互相垂直的线段，已知AD=2，BC=8，BF=4，那么AC的长度等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A．2、3、4B．6、8、10C．1、1、D．4、5、6
二、填空题
11．如图，已知，，，，则点C到BD的距离为 ．
12．如图，在中，，，，平分交于点，则点到的距离是 ．
13．如图，在长方形中，点E是的中点，将沿翻折得到，交于点H，延长相交于点，若，，则 ．

14．如图，在平面直角坐标系 中，，．
①当 时，则 ；
②在图中的网格区域内找一点，使，且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则点坐标为 .
15．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一动点，点是的中点，则的最小值为 ．
16．将一把直尺和一块三角板如图放置，若，则的度数为 °．

17．如图，中，，于，平分，，，则 ．
18．在中，若过顶点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图，在中，，，若过顶点的一条直线交于点，且，则直线是的关于点的二分割线．如图，已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线，则的度数为 ．
19．如图，直线，直线，若，则 ．
20．如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则 ．
三、解答题
21．校车安全是近几年社会关注的热点问题之一，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，现在笔直的公路旁取一点，在公路上确定点，，使得，，再在上确定点，使得，测得米，已知本路段对校车限速是千米/时，若测得某校车从到匀速行驶用时秒．（参考数据：）
(1)求点D到线段AB的距离（结果保留整数）；
(2)利用（1）中的结果，请通过计算判断这辆车在本路段是否超速？
22．如图，台风“海葵”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上的两点A、B的距离分别为，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．

(1)海港C受台风影响吗？为什么？
(2)若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
23．随着去年冬天哈尔滨的冰雪旅游火爆出圈后，全国各地旅游局都开始更加重视当地的旅游建设．鸡西市文旅局发现一条笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点（在一条直线上），并新修一条路测得千米，千米，千米．
(1)问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
(2)求原来路线的长．
24．我们知道著名的赵爽弦图可以推导出重要的勾股定理（如图1为赵爽弦图．其中四个直角三角形较长的直角边长都为，较短的直角边长都为，斜边长都为，大正方形的面积可以表示为）．
(1)从图1中取两个直角三角形如图2拼起来（连接）．我们容易证得是等腰直角三角形，请你利用图2推导出勾股定理．
(2)如图3，一条东西走向的河流一侧有一村庄，河边原有两个取水点A、B，其中，由于种种原因，由这条路村民已不能通行，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，A、H、B在一条直线上）．并新修一条路，测得千米，千米，千米．请通过计算说明是否为从村庄到河边最近的路，如果不是，请说明理由；如果是，请求出比原来的路线近了多少千米．
25．如图①是某文化小镇平面图，小明据此构造出一个数学模型如图②所示，其中，，，，，请根据图②求该小镇的面积．

参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．B
5．A
6．B
7．C
8．A
9．C
10．B
11．/
12．
13．
14．
15．/
16．130
17．
18．或或
19．
20．/45度
21．(1)到线段的距离为米 (2)这辆车在本路段未超速
22．(1)海港C受台风台风影响，略 (2)小时
23．(1)CH是从旅游地C到河的最近的路线，略 (2)千米
24．(1)略 (2)千米
25．该小镇的面积为