北师大版二 长方体（一）露在外面的面教案及反思

这是一份北师大版二 长方体（一）露在外面的面教案及反思，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

课题名
露在外面的面
教学目标
在操作、观察、分析等活动中综合运用相关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
在实践活动过程中，探索正方体堆放时露在外面的面的面积的计算过程，并能准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的面积。
培养学生初步的空间想象能力。
教学重点
在操作、观察、分析等活动中综合运用相关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
教学难点
在实践活动过程中，探索正方体堆放时露在外面的面的面积的计算过程，并能准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的面积。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：长方体、正方体若干 彩笔
教学过程
回顾旧知
一个长方体的化妆品盒的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体化妆品盒的表面积是多少平方厘米？
（10x5+10x3+5x3）X2
=(50+30+15)X2
=95X2
=190(平方厘米)
答：这个长方体化妆品盒的表面积是190平方厘米
【设计意图】通过复习已学的知识，目的是为学新知打好基础。
二、教学过程
（一）新课导入：
张师傅要制作5个同样大小的正方体铁皮箱子，箱子的棱长是0.6米，制作这些箱子至少需要铁皮多少平方米？
=0.36x6x5
=2.16x5
=10.8（平方米）
答:制作这些箱子至少需要铁皮10.8平方米。
探究新知
猜一猜：4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角，如下图。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
想一想：在上面的文字和图中，你能获取哪些信息？
生回答：（1）要确定露在外面的面有多少个；
要求露在外面的面积有多少。
仪一仪：在观察4个正方体在墙角堆放图的基础上，尝试解决问题，小组交流？
方法1：一个一个正方体去数。
方法2：按露出面的方向数。
方法3：用三视图来数。
小组活动：
把4个只想换一种方式摆放在墙角处，露在外面的面是否会发生变化？摆一摆。同桌之间合作完成。时间4分钟后展示你们摆的结果。
生汇报：摆放在墙角的4个小正方体，不管怎样摆放，都有9个面露在外面。
想一想：数有多少个面露在外面时要注意什么？
要做到不重复、不遗漏，按照一定的方式或规则去确定一共有几个面，有条理的思考。
【设计意图】通过具体操作，探究正方体摆放在墙角时露在外面的面的表面积的计算方法。
猜一猜：有多少个面露在外面？
小组活动
活动任务和要求
1.按记录单上的摆法摆放小正方体；
2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；
3.试着找规律，然后填在表里，并能找到摆放n个正方体时正方体的个数。
4.全班交流。
横着摆：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
n
露在外面的面
5
8
11
14
17
21
……
3n+2
发现规律
每增加一个小正方体，就增加3个面。
竖着摆：
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
n
露在外面的面
5
9
13
17
21
25
……
4n+1
发现规律
每增加一个小正方体，就增加4个面。
【设计意图】结合具体情境，利用小正方体摆成长方体的过程中，学会找规律的方法。
三、巩固练习
1.填一填
1.如图，6个小正方体放在墙角处。在下方的方格图中画出从正面、上面、侧面看到的形状。
（1）有（ ）个面露在外面。
（2）如果每个正方体的棱长是10厘米，则露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。
2. 张力和王梅各搬了8个棱长为30厘米的正方体纸箱放在墙角。（如图）
（1）张力摆放的纸箱（如图1）有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。
（2）王梅摆放的纸箱（如图2）露在外面的面积比张力摆放的纸箱（如图2）露在外面的面积多（ ）平方厘米。
3. 按下面的方式在地面上摆小正方体。
想一想，填一填。

小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
n
露在外面的面
8
16
20
24
28
32
……
4（n+1）
4.判断：4个相同的小正方体放在桌子上，露在外面的面一定有14个（x ）
辨析：4个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上。有4种摆法，其中2种情况露在外面的面有14个，另外2种情况露在外面的面分别有12个和17个。
5. 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如图），
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
6.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
（2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
7.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
8.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
9.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
分析题意：复杂问题，简单化，分三步走：上、前、左面。

从前面看（100+100）+（30+40）2个
从左面看：50x70 2个
从上面看：（100+100+100）x50 1个
100+100）x（30x40）x2+50x70x2+（100+100+100）x50
=28000+7000+15000
=50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米.
【设计意图】通过不同的练习题，帮助学生复习巩固本节课所学内容。
四、课时小结
本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。
在数露在外面的面的个数时，要有顺序地去数。
都是4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面的个数也不同，即使露在外面的面个数相同，摆法也不一定相同。
不同的摆放方法，会使露在外面的面的个数发生相应的变化
【设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步理解并掌握长方体、正方体不同的对方方式，露在外面的面的表面积的计算方法。并能运用所学只是解决简单的实际问题。
布置作业
练一练 第2、4题
【设计意图】通过作业设计，巩固本节课所学内容。
板书设计
长方体的表面积
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
n
露在外面的面
5
8
11
14
17
21
……
3n+2
发现规律
每增加一个小正方体，就增加3个面。
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
n
露在外面的面
5
9
13
17
21
25
……
4n+1
发现规律
每增加一个小正方体，就增加4个面。
【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本节课所学内容。
教学反思
本节课是在学习了长方体和正方体不同的摆放方式，露在外面的面的数量的数法有三种：可以一个一个地按顺序数、可以按露出面的方向数、也可以利用三视图去数。并学会了露在外面的面的面积的计算方法。进一步探究了正方体拼成长方体的表面积的计算方法以及n个正方体拼成长方体的表面积的规律。学生通过亲身参与探究实践活动，获得积极的成功的情感体验，并从中体验到数学活动充满着探索与创造。