小学数学北师大版五年级下册展开与折叠教案

这是一份小学数学北师大版五年级下册展开与折叠教案，共12页。教案主要包含了回顾旧知，新课导入，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
展开与折叠
教学目标
经历观察长方体、正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。
发展空间观念、激发学习数学的兴趣。
教学重点
经历观察长方体、正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点
在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：笔和纸
教学过程
一、回顾旧知
1.填一填。
(1).长方体一般是由6个（ ）围成的立体图形。（特殊情况有两个相对的面是（ ））
(2).在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱（ ）。
(3).正方体是由6个（ ），围成的立体图形。
二、新课导入
2.看图回答问题。
(1).长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。12条棱长和是（ ）厘米。
2.这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。

【设计意图】通过复习长方体、正方体的相关知识，从而引入立体图形的展开与折叠。
探究新知
（一）正方体的展开与折叠
1这个礼品盒是什么形状？

你对正方体有哪些认识？
你知道这个正方体礼盒是怎样得到的？
2.今天上课我们带来了正方体，它是一个立体图形，正方体能展开吗？如何展开？
思考：剪之前先想一想，你打算怎么剪？剪的时候需要注意哪些问题？
①展开图怎样才能不剪短
②正方体有12条棱，展开时剪开了正方体的几条棱？
③剪之前先想一想，你打算怎么剪，两个面之间至少有一条棱相连。不破坏面，不间断。
④剪盒子时要细心，注意安全。
这是展开图，至少有1条边相连。
3.全班交流，剪出了几种不同形状的展开图形？说一说，分别是如何得到的。
把一个正方体的表面积沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到那些平面图形？请大家进行交流。
4.观察下面展开图，说说它们有什么相同和不同之处？
将一个正方体沿棱剪，安全展开，得到这个由6个正方形互连的平面图形，就叫：正方体的平面展开图。
5.你知道吗？
在立体图形的展开图中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干由三方连，二方连等。
归纳总结：
正方体平面展开图分类：
第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。（141结构）
第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共三种。（231结构）
第三类：中间二连方，两侧有二个，只有一种。（222结构）
第四类：两排各三个，只有一种。（33结构）
6.全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。
将这些正方体展开图折回正方体，折好后相互说一说是怎样折的。
（二）长方体的展开
7.用剪刀沿着棱剪开 长方体，观察展开后的效果。并把长方体的上、下，前、后，左、右面标出来。
8.观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
9.下图中哪些图形可沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，在折一折。
10.下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？现想一想，再利用附页1中的图1试一试。
思考：长方体、正方体相对的面各有什么特征？
（三）立体图形的展开

【设计意图】经历观察长方体、正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
四、课堂练习
1、下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。

2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再折一折。
3.下面哪些图形沿着虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再折一折。
4、下列的图形都是正方体的展开图吗？
如果“你”在前面，那么后面是（ ）。
6.“坚”在下面，（ ）在上面；“就”在后，（ ）在前。
7.如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，五:前面；六：左面；二：下面。试判断另外三个面一：（ ）面；三：（ ）面；四：（ ）面。
8.（拓展训练）.把下图折起来，它会变成正方体（ ）。

【设计意图】通过不同类型的练习题学习，引导学生理解并掌握正方体、长方体的展开与折叠图。
课时小结
本节课你有什么收获？和大家交流一下。
1、正方体的展开图是由6个安全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。
2.长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有两个正方形）组成的组合图形，相对的面完全隔开。
【设计意图】引导学生巩固本节课所学内容的基础上，进一步认识长方体和正方体的展开图，明确本节课的学习内容是学习长方体、正方体表面积的基础。
布置作业
练一练 第2、3题
【设计意图】通过作业设计，巩固本节课所学内容。
板书设计
2.2 展开与折叠
1.将一个正方体沿棱剪，安全展开，得到这个由6个正方形互连的平面图形，就叫：正方体的平面展开图。
2.正方体平面展开图分类：
第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。（141结构）
第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共三种。（231结构）
第三类：中间二连方，两侧有二个，只有一种。（222）
第四类：两排各三个，只有一种。（33结构）

【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本节课所学内容。
教学反思
本节课是在学习长方体和正方体的的展开与折叠，认识长方体、正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识基础，同时也是生活中制作出长方体和正方体包装盒的基础知识。通过本节课的学习，帮助学生进一步认识长方体和正方体展开与折叠之间各个面之间的对应关系，发展学生的空间观念。