2023-2024学年苏州工业园区数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年苏州工业园区数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
2．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
3．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
4．某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )
A．25B．26C．26.5D．30
6．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形
7．在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
A．BC= B′C′B．AC= A′C′C．∠A=∠A′D．∠C=∠C′
8．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
9．下列因式分解正确的是( )
A．x2–9=（x+9）（x–9）B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）
C．x2–x+=（x−）2D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2
10．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（ ）对．
A．4B．3C．2D．1
11．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
12．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．
14．因式分解： ．
15．计算的结果是_________．
16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
17．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
18．如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
20．（8分）化简求值：，其中，x＝2+．
21．（8分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE
22．（10分）计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
23．（10分）如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．
（1）求直线的函数表达式．
（2）当点恰好是中点时，求的面积．
（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．
24．（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
（1）求的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
25．（12分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
26．（12分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、B
8、A
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、．
16、（﹣1，0）
17、（﹣2，3）
18、1．
三、解答题（共78分）
19、1
20、,
21、证明见解析
22、n2﹣2mn﹣1．
23、（1）；（2）48；（3）存在，或
24、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．
25、见解析（2）∠EBC=25°
26、证明见解析．
污水处理设备
型
型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）
220
180