2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题docx

这是一份2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题docx，共11页。
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．2B．4C．D．±
3．如右图所示的圆柱，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若代数式的值为6，则x等于（ ）
A．5 B． C．7 D．
5.北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ）
A．8B．10C．7D．9
6把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
8．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
关于这次调查，下列说法正确的是（ ）
A. 总体为50名学生一周的零花钱数额
B. 五组对应扇形的圆心角度数为36°
C. 在这次调查中，四组的频数为6
D. 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人
9．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）
A．5%B．20%C．15%D．10%
10．将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水xkg，根据题意可列方程为（ ）
A．0.98×5＝0.75xB．＝0.75
C．0.75×5＝0.98xD．＝0.98
11．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上
B．A城与B城的距离是300km
C．乙车的平均速度是80km/h
D．甲车比乙车早到B城
12．如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．因式分解：___________．
14．写出一个比大且比小的整数是___________．
15．如图6，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D、C，连接，若，则___________．
16.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
17．如图，在△ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则△ABC的面积是
18．如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2．①AD：AB=1：2；②AP：AB=1：3；③S1+S2＞S；④设在△ABC内任意截取一个正方形的面积为S3，则S3≤S1．上述结论中正确的是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）计算下列各题：
（1）﹣23÷×（﹣）
（2）先化简，再求值：，其中．
20．（8分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的______，______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？
21．(10分）如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接.
（1）判断的形状，并证明你的结论；
（2）若，，求的长.
22．（10分）小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度．如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测旗杆顶端E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆EF的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：≈1.732）
23．(12分)如图，已知抛物线交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”，图象交轴于点.
（1）写出图象位于线段上方部分对应的函数关系式；
（2）若直线与图象有三个交点，请结合图象，直接写出的值；
（3）为轴正半轴上一动点，过点作轴交直线于点，交图象于点问题提出
24.（12分） 如图（1），中，，是的中点，延长至点，使，延长交于点，探究的值.
问题探究 （1）先将问题特殊化.如图（2），当时，直接写出的值；
（2）再探究一般情形.如图（1），证明（1）中的结论仍然成立.
问题拓展 如图（3），在中，，是的中点，是边上一点，，延长至点，使，延长交于点.直接写出的值（用含的式子表示）.
组别
零花钱数额/元
频数
一
二
12
三
15
四
五
5
众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
1.88
九年级竞赛成绩
a
8
b