苏科版数学九年级下册 6.5相似三角形的性质第1课时PPT课件

第6章 图形的相似6.5相似三角形的性质第1课时ABC如图，△ABC∽△你能得到什么？∠A＝∠A' 　∠ B＝∠B'　 ∠ C＝∠C' 旧知回顾相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质，还具有哪些性质呢？如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点． （1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？想一想　　继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：　　（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？　　（2）这两个三角形的相似比是多少？　　（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？根据刚才的探究，你有什么猜想？相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.怎样验证这样的猜想呢？如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k． 于是 ，想一想那么 ，所以 ． 如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高．∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B＝∠B'∵AD⊥BC, A'D′⊥B'C'∴∠ADB＝∠A′D′B'＝90°∴△ABD∽△A'B'D'＝k∴类似的，我们还能得到：相似多边形的周长比等于相似比．相似多边形的面积比等于相似比的平方．相似三角形周长比等于相似比．相似三角形面积比等于相似比的平方．结论1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的 对应边之比为 ，周长之比为_____， 面积之比为＿＿＿＿．2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们 的周长之比为＿＿＿＿．3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长 之差为6，则这两个相似多边形的周长分别 为＿＿＿＿．试一试　　在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积．做一做2．已知△ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的△A′B′C′的最大边长为15．求△A′B′C′的面积．1．相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为 , 周长的比为 ，面积的比为＿＿＿＿．3．在一张比例尺为5:1的图纸上，量得一个零部件的周长是3.6cm，面积是6cm2，求这个零部件的实际周长和面积．练一练某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100m2，周长为80m的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30m缩短成18m．现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？全等三角形与相似三角形性质比较．交流