苏科版数学九年级下册 6.4探索三角形相似的条件第3课时PPT课件

第6章 图形的相似6.4探索三角形相似的条件第3课时三角形相似的条件①对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。②平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。③两角分别相等的两个三角形相似。回顾旧知探索两个三角形相似，还可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？思考1、已知△ABC， 作△A′B′C′，使∠A＝∠A′， 。所作的△A′B′C′与△ABC相似吗？2、在上题的条件下，设改变k的值的大小，（ ∠A＝∠A′不变）再试一试，你能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，那么△ABC∽△A′B′C′解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″， AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″，∴由此得判定方法四：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 （ ）（1）∠A＝45°，AB＝12， AC＝15， ∠A′＝45°，A′B′＝16， A′C′＝20 （2）∠A＝47°， AB＝1.5， AC＝2， ∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°， AB＝2， AC＝3， ∠B′＝47°， A′B′＝4，B′C′＝6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 C练习如图，点D在△ABC内，点E在三角形外，∠1=∠2，∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗？为什么？例题如图，在△ABC中，AB=4cm ， AC=2cm。（1）试在AB上确定一点D的位置，在AD=_____cm时， △ACD∽△ABC；（2）试在AC的延长线上确定点E的位置，当CE=____cm时，△AEB∽△ABC；E此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？思考与探索巩固练习