数学八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合课时作业

这是一份数学八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级上册《与三角形有关的线段》专项练习一              、选择题1.三角形两边长为6与8，那么周长L的取值范围（      ）A．2<L<14        B．16<L<28         C．14<L<28        D．20<L<24    2.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（     ）A．5个             B．6个             C．7个          D．8个3.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（     ）  A.1个          B.3个           C.5个             D.无数个4.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为(　　)A.10或6　　　　B.10       C.6　　     D.8或65.三角形两边之和为8,第三边上的高为2,面积大于5,则第三边a的范围是(　　)A.2<a<8　　　B.5<a<8      C.2<a<5　　　D.不能确定6.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为(　　)A.2     B.4     C.6     D.87.一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是(    )A．2<x<       B．2<x≤    C．2<x<4           D．2<x≤4  8.如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，(如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点)，其中正确的分法有(　　)A.1种                         B.2种                          C.3种                           D.4种9.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=（      ）A.2       B.3        C.4          D.5  10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为(    ) A.6             B.7          C.8        D.1011.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(     )A.2a＋2b－2c     B.2a＋2b      C.2c      D.012.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 (　　)A.M＞0       B.M＝0      C.M＜0        D.不能确定二              、填空题13.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是          .14.以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有     种，分别是    ．15.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为       .16.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,……，第n个三角形数记为an,计算a2－a1,a3－a2……由此推算a100-a99=     a100=      17.在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个.18.如图，已知△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结点A1，B1，C1，A1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结点A2，B2，C2，A2，得到△A2B2C2……按此规律，要使得到的三角形的面积超过2025，则最少经过      次操作．三              、解答题19.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.      20.如图，在△ABC中(AB>BC)，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长.    21.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长。      22.如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA＋PB＋PC＞(AB＋BC＋AC).         23.一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数.         24.如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF=6，BC=10，BG=5.(1)求△ABC的面积；(2)求AC的长；(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等.     
答案1.B2.C3.C4.A5.B.6.B7.B8.D.9.B10.B11.D.12.C13.答案为：3＜a＜614.答案为：有3种．分别以长为5cm，7cm，9cm；7cm，9cm13cm；5cm，9cm，13cm．15.答案为：716.答案为：100,5050.17.答案为：10.18.答案为：4．19.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.20.解：∵AD是BC边上的中线，AC＝2BC，∴BD＝CD，AC＝4BD.设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝4x.分两种情况讨论：①AC＋CD＝60，AB＋BD＝40，则4x＋x＝60，x＋y＝40，解得x＝12，y＝28，即AC＝4x＝48，AB＝28，BC＝2x＝24，此时符合三角形三边关系定理.②AC＋CD＝40，AB＋BD＝60，则4x＋x＝40，x＋y＝60，解得x＝8，y＝52，即AC＝4x＝32，AB＝52，BC＝2x＝16，此时不符合三角形三边关系定理.综上所述，AC＝48，AB＝28.21.解：设腰长为x，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+12x=9，解得x=6，所以，底边=15-12×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+12x=15，解得x=10，所以，底边=9-12×10=4.22.证明：在△ABP中：AP＋BP＞AB.同理：BP＋PC＞BC，AP＋PC＞AC.以上三式分别相加得到：2(PA＋PB＋PC)＞AB＋BC＋AC，即PA＋PB＋PC＞(AB＋BC＋AC).23.解：设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x.根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5.又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4.当腰长为1，2时，不能构成三角形.当腰长为3，4时，能构成三角形.故满足条件的三角形的个数为2.  24.解：(1)∵△ABC的边BC上的高为AF，AF=6，BC=10，∴△ABC的面积为0.5BC·AF=0.5×10×6=30.(2)∵AC边上的高为BG，BG=5，∴△ABC的面积为0.5AC·BG=30，即0.5AC×5=30，∴AC=12.(3)∵△ABC的中线为AD，∴BD=CD.∵△ABD以BD为底，△ACD以CD为底，而且等高，∴S△ABD=S△ACD.