人教版数学八年级上册 11.1全等三角形 教案

年级

八年级

课题

11.1 全等三角形

课型

新授

教学媒体

多 媒 体

教

学

目

标

知识

技能

1. 了解全等形和全等三角形的概念.
2. 能够找出全等三角形的对应元素.
3. 掌握全等三角形的对应边、角相等.

过程

方法

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.

情感

态度

1.     让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.
2.     在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.

教学重点

探究全等三角形的性质.

教学难点

掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、情境引入

播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.

二、探究新知

1.投影片演示

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

2.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

3.全等的表示方法：

怎样表示两个三角形全等？

表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

三、课堂训练

1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

3. 如图, △ABD ≌ △EBC

①请找出对应边和对应角。  

②如果AB=3cm,BC=5cm, 

求BE、BD的长.

变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长

4.如图所示，≌，∠B和∠D是对应角， AF和CE是对应边。

(1)写出与的其它对应角和对应边；

(2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数；

(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.

四、小结归纳

学生谈本节课的收获：

1.全等形、全等三角形的概念；

2.全等三角形的性质。

五、作业设计

1.教材4—5页：1、2、3、4题；

2.如图所示，绕点A旋转后与完全重合，则≌_______，两个三角形的对应边为_________，_________，_________；对应角为_____________，____________，____________.

3.如图所示，≌，则AO=_______，CD=_______，∠B=________；若≌，则EO=_______，CO=_______，∠BFO=_________.

4.如图，≌，点B与点D是对应顶点，若AB=6，AE=11，则DC的长为______.

5.已知≌，若的周长为30cm，AB=8cm，BC=12cm，则DE=_____cm，DF=_____ cm.

6.已知以A、B、C为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形全等，C、D为对应顶点且在AB两侧，若AB=7，AC=5，BC=6，则AD的长为（　　）

A．7　　　B．6　　　　C．5　　　D．5或6

7.如图，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若≌≌，则∠C的度数为（　　）

A．15°　 B．20°    C．25°    D．30°

学生欣赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

教师引导学生全等三角形如何表示。（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。

学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上

教师出示问题1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由

教师出示问题2，学生思考解决，并阐述判断依据和理由

教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角

学生综合应用全等的性质解决问题。

教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.

丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.

感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

通过观察、思考，得到全等三角形的性质。

考查学生对全等三角形性质的掌握情况。

强调对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．

使学生能准确地把握全等三角形中的对应元素。

提升学生应用全等三角形的性质解题的能力。

学生谈本节课学到的知识以及解题体会

课题 11.1 全等三角形

一、全等三角形的定义：           二、全等三角形的性质：

对应边相等

对应角相等

教     学     反    思