初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法复习练习题

专题01-14多个有理数的乘法运算提升版

专题01多个有理数的乘法运算提升版

满分100分      建议用时：20分钟

一、填空题

1．在数5，，2，中任取三个数相乘，其中积最小的是       ．

2．若，则的值是            ．

3．如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为，则卡片上表示的数为            ．（写出一个即可）

4．        ．

5．        ．

6．计算（－2．5）×0．37×1．25×（—4）×（—8）的值为      ．

7．绝对值小于π的所有正整数的积等于        ．

8．从1，-2，-3，4，-5，7这6个数中任取4个相加，得到的和中最小的为a；再从这6个数中任取3个相乘，得到的积中最大的为b ，则a+b=           .

9．若五个有理数相乘，积的符号为负，则正因数的个数有               个.

10．绝对值大于2小于5的所有整数的积等于       ．

二、解答题

11．计算．

12．已知：，N=18

(1)计算M、N的值．

(2)求M的值．

13．用简便方法计算下列各题：

(1)（﹣）×1.25×（﹣8）；

(2)（）×36；

(3)（﹣10）×（﹣8.24）×（﹣0.1）；

(4)；

(5)．

14．已知六个数分别为：，，，，4，.

(1)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；

(2)选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大是多少？

15．在数轴上表示出所有大于且小于的整数，并求出它们的积．

16．阅读下列材料：

，，，

由以上三个等式相加，可得：．

读完以上材料，请你计算下列各题，其中（1）需要写出过程，其它试题直接写出答案．

(1)；

(2)______．

参考答案：

1．

【分析】因为几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，而负数小于一切正数，由于本题负数只有两个，故四个数中取三个数相乘，负因数有1个时，可得到积的最小值．

【详解】由题意知，两个正数与最小的负数的积最小，

即．

故答案为：．

【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．

【分析】先根据绝对值的非负性求出x、y、z的值，然后再代入求值即可．

【详解】解：∵，

∴，，，

∴，，，

∴

．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，代数式求值，解题的关键是根据绝对值的非负性，求出，，．

3．1（答案不唯一）

【分析】根据要求找出符合条件的a的值即可．

【详解】解：∵5张卡片分别写了5个不同的整数，

∴，0，2，6，

∵同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为，且，

∴3张卡片上各数之积最小为时，抽取的卡片是，2，6，

∴a可能是1，，，．

故答案为：1（或或或）．

【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是根据3张卡片上各数之积最小为，确定a可能的取值．

4．-1

【分析】根据有理数的乘法和乘方运算法则进行计算即可．

【详解】解：

=

=

=-1．

故答案为：-1．

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法和乘方，熟练掌握有理数的乘法和乘方运算法则是解答本题的关键．

5．

【分析】依据有理数的乘法法则，先确定结果的符号，把小数化成分数，然后利用乘法交换率和结合律进行简便计算即可．

【详解】解：

．

【点睛】本题考查了多个有理数的连乘运算；熟练掌握有理数的乘法运算法则、正确计算是解题的关键．

6．-37

【详解】试题分析：原式=[（－2．5）×（－4）]×[1．25×（－8）]×0．37=10×（－10）×0．37=－37．

考点：有理数的计算

7．6

【分析】根据绝对值的性质写出符合题意的正整数，从而求出它们的积.

【详解】∵绝对值小于π的所有正整数为：1，2，3，

∴绝对值小于π的所有正整数的积=1×2×3=6，

故答案为6.

【点睛】本题考查了绝对值的性质、有理数的乘法等，熟练掌握绝对值的性质以及正整数的概念是解题的关键.

8．96

【详解】分析：

由题意可知：a=-2+(-3)+(-5)+1=-9，b=(-3)×(-5)×7=105，再代入a+b中计算即可.

详解：

∵a是从1，-2，-3，4，-5，7这6个数中任取4个相加，得到的和中最小的，

∴a=-2+(-3)+(-5)+1=-9，

∵b是从1，-2，-3，4，-5，7这6个数中任取3个相乘，得到的积中最大的，

∴b=(-3)×(-5)×7=105，

∴a+b=-9+105=96.

故答案为96.

点睛：“能根据有理数的加法法则和乘法法则结合题意求得a和b的值”是正确解答本题的关键.

9．0或2或4.

【详解】分析：

根据几个不为0的有理数相乘的乘法法则进行分析判断即可.

详解：

∵五个有理数的乘积为负数，

∴这五个有理数中，负因数的个数为1个或3个或5个，

∴这五个有理数中，正因数的个数为0个或2个或4个.

故答案为：0或2或4.

点睛：知道几个不为0的有理数的乘法法则：“几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为偶数个时，积为正；当负因数的个数为奇数个时，积为负；再把绝对值相乘”是正确解答本题的关键.

10．144

【分析】先求出符合的整数，再求出所有数的积即可．

【详解】绝对值大于2而小于5的所有整数为±3，±4，

所以3×（−3）×4×（−4）＝144．

故答案为144．

【点睛】本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的大小比较的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．

11．-20

【详解】原式

12．(1)，

(2)

【分析】（1）对先将小数化为分式，再通分，最后算乘方，对利用乘法的交换律来简便求解；

（2）根据（1）中求出的结果直接计算即可．

【详解】（1）解：

；

；

（2）解：

．

【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是掌握乘法的运算法则及运算律．

13．(1)

(2)11

(3)﹣8.24

(4)

(5)

【分析】（1）利用有理数的乘法法则进行计算即可；

（2）利用乘法分配律进行计算；

（3）利用有理数的乘法法则进行计算即可；

（4）利用有理数的乘法法则进行计算即可；

（5）逆用乘法分配律进行计算．

【详解】（1）解：原式＝ ×（1.25×8）

＝×10，

＝；

（2）解：原式＝×36﹣×36+×36﹣×36

＝28﹣30+27﹣14

＝11；

（3）解：原式＝﹣（10×0.1）×8.24

＝﹣1×8.24，

＝﹣8.24；

（4）解：原式

；

（5）解：原式

，

．

【点睛】本题考查有理数的乘法，熟练掌握乘法法则和乘法分配律是解题的关键．

14．(1)数轴见详解，

(2)故，选择，，，乘积最大．

【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；

（2）根据有理数的乘法法则求出即可．

【详解】（1）解：如图所示：

故，．

（2）解：选择，，相乘，乘积最大，

乘积最大为．

故，选择，，，乘积最大．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，数轴，有理数的乘法等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．

15．，见解析

【分析】画出数轴，确定符合题意的整数，后计算其积即可．

【详解】大于且小于的整数有，在数轴上表示如下：

．

【点睛】本题考查了数轴与有理数，有理数的乘法，熟练掌握数轴与有理数的乘法是解题的关键．

16．(1)112

(2)

【分析】（1）根据所给式子的计算规律，得到计算即可．

（2）根据所给式子的计算规律，得到计算即可．

【详解】（1）解：因为，，，由以上三个等式相加，可得：．

所以．

（2）解：根据前面的规律，可得运算结果是最后一个乘积式与第二个数相邻整数积的，

所以，

故答案为：．

【点睛】本题考查了数字的运算规律，正确探索数字的规律是解题的关键．