数学七年级上册1.2.1 有理数综合训练题

专题01-9有理数的加减的简便运算基础版

专题01有理数的加减的简便运算基础版

姓名：_______      满分100分      建议用时：20分钟

一、填空题

1．计算：        ．

2．添括号：      ．

3．计算：=        

4．计算：      ．

5．=            ；

6．计算：         ．

7．已知，则的值为       ．

8．计算：           ．

9．     ．

10．                 

二、解答题

11．

12．计算：

(1)；

(2)．

13．计算：

14．计算：

（1）

（2）

15．计算：（1）      （2）

16．

参考答案：

1．0

【分析】利用有理数的加减混合运算即可求出结论．

【详解】解： ，

= =0.

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键．

2．

【分析】根据有理数加减混合运算去括号法则，从而完成求解．

【详解】

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减混合运算中去括号法则，即可完成求解．

3．0

【分析】将减法转为加法，运用加法交换律和结合律先将同分母的分数结合在一起，再计算，这样解答简便．

【详解】解：

=0，

故答案为：0．

【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．

4．-10

【分析】用加法交换律和加法结合律进行计算即可．

【详解】解：原式=

=．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则，以及加法交换律和结合律在有理数范围同样适用是解题的关键．

5．

【分析】先去绝对值，根据相反数之和为0，进行计算，最后首位两项相加即可求解．

【详解】

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，先去绝对值是解题的关键．

6．1011

【分析】利用有理数的结合法，发现两两组合得-1，乘以组合对数再加上2021即可．

【详解】解：＋2021

＋2021

＋2021

，

故答案为：1011．

【点睛】本题考查了有理数的加减法中，结合法的使用，此题的关键是找到有理数之间的规律．

7．1011

【分析】通过观察发现，S为2022内所有偶数的和，T为2022内所有奇数的和，可根据等于每一组相邻的偶数与奇数的差的和求解即可．

【详解】解：∵，

∴

故答案为：1011．

【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察，探索出数字的规律是解题的关键．

8．

【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．

【详解】解：

，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．

9．

【分析】先去括号，再根据加法交换律和加法结合律进行简算即可；

【详解】解：

，

，

．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律的灵活运用是解题的关键．

10．

【分析】把每个分数化为“整数+分数”的形式，整数与整数部分相加，分数与分数部分相加，并把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果

【详解】解：

【点睛】完成此题，应认真审题，运用运算技巧灵活解答．

11．

【分析】利用有理数的加法结合律，交换律计算即可．

【详解】解：

．

【点睛】本题考查有理数加法运算律，同号结合是解题的关键．

12．(1)

(2)

【分析】（1）运用加法结合律并结合有理数加减法则进行计算即可；

（2）运用加法交换律、结合律并结合有理数加减法则进行计算即可．

【详解】（1）解：

．

（2）

．

【点睛】本题考查有理数加减混合运算．解题的关键是能准确理解并运用运算法则和运算定律．

13．1

【分析】首先根据加法交换律整理算式，然后利用有理数加减混合运算法则求解即可．

【详解】解：原式

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．

14．（1）1；（2）-23．

【分析】（1）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算；

（2）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算．

【详解】（1）

=-1.5+5.25+3.75-6.5

=-（1.5+6.5）+（5.25+3.75）

=-8+9

=1

（2）

=

=

=-23

【点睛】考查的是有理数的加减运算，解题关键是利用了加法的交换律、结合律进行计算，并在运算中处理好符号是重点和正确运用运算法则．

15．（1）-4；（2）

【分析】（1）利用加法的交换律和结合律进行计算；

（2）直接利用有理数加减法计算法则进行计算．

【详解】解：（1）原式    

（2）原式    

【点睛】考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．2

【分析】有理数的加减法，注意符号问题，利用运算律来简化运算.

【详解】

考点：有理数的运算，加法结合律