人教版七年级上册1.2.1 有理数课时训练

专题01 正数、负数、有理数

考点一 正负数的意义                         考点二 相反意义的量

考点三 有理数的概念                         考点四 0的意义

考点五 有理数的分类                         考点六 带“非”字的有理数

考点一 正负数的意义

例题：（2022·江苏·七年级专题练习）在－3，36，＋25，－0.01，0，中，负数的个数为（   ）

A．2个 B．3个 C．3个 D．4个

【变式训练】（2022·云南红河·七年级期末）如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作_______．

考点二 相反意义的量

例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列是具有相反意义的量是（　　）

A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°

C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书

【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示_______．

考点三 有理数的概念

例题：（2022·全国·七年级专题练习）在，，，0四个数中，有理数的个数为（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

【变式训练】（2021·重庆巫山·七年级期末）下列四个数中，不是有理数的数是（       ）

A．0 B．3.14 C．π D．－2

考点四 0的意义

例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列关于“0”的叙述，正确的有（       ）

①0是正数与负数的分界；       ②0是整数；③0只是表示没有；④0常用来表示某些量的基准．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

考点五 有理数的分类

例题：（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合里：3，﹣1，﹣2，0.5，，，﹣0.75，0，30%．

负数集合：{__________________…}；

整数集合：{___________________…}；

正有理数集合：{________________________…}．

【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，，0，+16.71，1000，﹣，4，﹣26，﹣3.8，6%．

正有理数集合：{_____________________…}；

负数集合：{_____________________…}；

整数集合：{_____________________…}；

分数集合：{_____________________…}．

考点六 带“非”字的有理数

例题：（2022·全国·七年级专题练习）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ____．

【变式训练】（2020·河南南阳·七年级阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合内．

，3，，，，2021，，0，—，—45%．

(1)正数集：                                                      ；

(2)负分数集：                                                    ；

(3)非正整数集：                                                 ；

(4)有理数集：                                                   ．

一、选择题

1．（2022·全国·七年级课时练习）在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2022·湖北宜昌·七年级期末）三峡水库水位上涨5m记为“＋5m”，那水位下降3m记为（       ）

A．＋3m B．﹣3m C．＋2m D．﹣2m

3．（2020·辽宁·东北育才双语学校七年级阶段练习）在，1，0，，2010，0.3中，是非负整数的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法不正确的是（       ）

A．既是正数、分数，也是有理数                    B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．－100既是负数，也是整数，同时是有理数          D．0既是非负数，也是非正数

5．（2022·江苏·七年级专题练习）在-0.8、3.5、、0、、3.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1）中，有理数的个数共有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

6．（2021·贵州黔东南·七年级期末）如果收入20元记作+20元，那么-30元表示____．

7．（2022·全国·七年级课时练习）有理数2， +7.5， -0.03， -0.4， 0，，10中，非负整数有_________个．

8．（2022·全国·七年级专题练习）下列各数：﹣1，，5.12019，0，，3.14，其中有理数有___个．

9．（2021·全国·七年级课时练习）下列语句；（1）所有整数都是正数；（2）所有正数都是整数；（3）分数都是有理数；（4）在有理数中除了负数就是正数；（5）有理数分为整数、分数和0；（6）有理数包括正有理数、负有理数和0．其中正确的语句是______．

10．（2022·全国·七年级专题练习）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．

三、解答题

11．（2021·广东·江门市第二中学七年级阶段练习）将下列数字填入圈内：25，，，0，，95%．

12．（2020·北京·七年级单元测试）把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．

正有理数集合：{                                                                   …}，

负有理数集合：{                                                                   …}．

13．（2021·广东韶关·七年级期中）把下列各数填在相应的括号内：

，0，，，，，（每两个3之间逐次增加一个．

正有理数集合：　　             ；

负数集合：　　               ；

整数集合：　　                ．

14．（2021·河南洛阳·七年级期中）把下列各数填入表示它所在数集的括号里：，3，，0，，，，，30％，2020．

正数集：{                                        …}；

负数集：{                                        …}；

非负整数集：{                                 …}；

正分数集：{                                        …}．

15．（2021·广西河池·七年级期中）把下列各数填在相应的集合内．

－3，2，－1，，－0.58，0，－3.1415926，0.618，

整数集合：{                                     ……}

负数集合：{                                     ……}

分数集合：{                                     ……}

非负数集合：{                                   ……}

正有理数集合：{                                 ……}

负分数集合：{                                   ……}