初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式优秀课后作业题

这是一份初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式优秀课后作业题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第5章二次根式单元复习习题精选(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022湖南常德汉寿期末)若式子有意义,则实数x的取值范围是(　　)A.x≠0　B.x≥1　C.x>-1　D.x>02.(2021广西桂林中考)下列根式中,是最简二次根式的是(　　)A.3.(2021广西柳州中考)下列计算正确的是(　　)A.C.4.(2022独家原创)若,则a=(　　)A.8　B.6　C.3　D.25.下列二次根式不能与合并的是(　　)A.6.化简)的结果为(　　)A.3　B.-3　C.7.(2022湖南邵阳隆回月考)估计()的值应在(　　)A.1和2之间　B.2和3之间C.3和4之间　D.4和5之间8.设的小数部分为a,那么(4+a)a的值是(　　)A.3　B.9.已知x+y=-5,xy=4,则x的值是(　　)A.2　B.-2　C.4　D.-410.如图,从一个大正方形中裁去面积为30 cm2和48 cm2的两个小正方形,则余下部分(阴影部分)的面积为(　　)A.78 cm2　    B.(4)cm2C.12 cm2　D.24 cm2二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2022湖南岳阳期末)当a=3时,a+b的值为　　　　. 12.若最简二次根式与的被开方数相同,则a=　　　. 13.(2021山东青岛中考)计算:=　　　　. 14.(2022独家原创)若)2=0,则(a+b)2=　　　　. 15.(2021湖南娄底涟源期末)三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为　　　　　　cm. 16.(2022河南郑州期中)实数a在数轴上对应点的位置如图所示,则化简=　　　　. 17.不等式x-2<x的解集是　　　　. 18.(2019湖南益阳中考)观察下列等式:①3-2)2;③7-2)2;……,请你根据以上规律,写出第6个等式:　                      . 三、解答题(共46分)19.(2022广东深圳期末)(8分)计算:(1)2;  (2).      20.(6分)海啸是一种破坏力极强的海浪,由海底地震、火山爆发等引起,在广阔的海面上,海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的行进速度,d(单位:m)表示海水的深度,g表示重力加速度9.8 m/s2.若在海水深度为980 m处发生海啸,求其行进速度.         21.(2022湖南永州月考)(10分)已知x=.(1)求x2-y2的值;(2)求的值.      22.(10分)先化简,再求值:··,其中实数x、y满足y=+2.         23.(2022山西运城期中)(12分)阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意是指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如:(2+)=3,它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样理解:如:.像这样,通过分子,分母同乘一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫作分母有理化.解决问题:(1)的有理化因式可以是　　　　,分母有理化得　　　　; (2)计算:①当a=时,a3b2+a2b3=　　　　; ②+…+=　　　　(n≥2且n为整数); (3)根据你的推断,比较和的大小. 
答案全解全析1.B　若有意义,则x-1≥0,解得x≥1,故选B.2.D　=,=2,=|a|,故选D.3.C　×==,故选C.4.B　∵+=,∴=-=3-2=,∴a=6.5.B　=3,=4,=3,==,-=-5,故不能与合并,故选B.6.B　-×(1+)=--3=-3.7.C　-÷=-=-2,∵5<<6,∴3<-2<4,∴(-÷)的值在3和4之间,故选C.8.A　∵的小数部分为a,且2<<3,∴a=-2,∴(4+a)a=(4+-2)×(-2)=(+2)×(-2)=7-4=3.9.D　∵x+y=-5<0,xy=4>0,∴x<0,y<0,∴原式=x+y=-x·-y·=-2,∵xy=4,∴原式=-2=-2×2=-4.10.D　根据题意可知大正方形的边长是+=(+4)cm,所以余下部分(阴影部分)的面积是(+4)2-30-48=8=24(cm2).11.5解析　当a=3,b=时,a+b=3+=3+2=5.12.1　解析　由题意得1+a=4a-2,解得a=1.13.5解析　原式=+=4+1=5.14.3-2解析　由题意得a+1=0,b-=0,∴a=-1,b=,∴(a+b)2=(-1)2=3-2.15.(5+2)解析　由题意可知,这个三角形的周长为++=2+2+3=(5+2)cm.16.2a-15解析　由题图可得5<a<10,∴a-4>0,a-11<0,∴原式=|a-4|-|a-11|=a-4-(11-a)=a-4-11+a=2a-15.17.x<+1解析　不等式x-2<x,移项,得x-x<2,合并同类项,得(-1)x<2,系数化为1,得x<,即x<+1.18.13-2=(-)2解析　根据题意可得第n个等式为(2n+1)-2=(-)2(n为正整数),当n=6时,可以得到第6个等式为13-2=(-)2.19.解析　(1)原式=4+2-=4+2-2=4.(2)原式=+-1-=+-1-(-)=4+-1-2+=1+2.20.解析　由题意可得g=9.8 m/s2,d=980 m,则v===98(m/s).答:海啸的行进速度为98 m/s.21.解析　∵x=+,y=-,∴x+y=(+)+(-)=2,x-y=(+)-(-)=2.(1)x2-y2=(x+y)(x-y)=2×2=4.(2)xy=(+)(-)=1,则+====10.22.解析　··=,依题意有解得x=3,所以y=2,将x=3,y=2代入,得原式==2.23.解析　(1)-;-.(2)①2.②2-2.(3)==+,==+,∵+>+,∴>,∴-<-.