初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称作业课件ppt

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1. 原创题运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中,是中心对称图形的是 (　　)
知识点1 中心对称图形的概念
2. [2021黑龙江大庆中考]下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (　　)
3. [2021贵州遵义中考]下列美术字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　)
4. [2021河南郑州枫杨外国语学校期末]如图,已知该图形是中心对称图形,则对称中心是 (　　)A.点C B.点DC.线段BC的中点 D.线段FC的中点
4.D　根据中心对称图形的概念可知对称中心是线段BE的中点或线段FC的中点.
5. [2021河南洛阳期末]如图,图中的所有小正方形的边长均为1,将图中①②③④的某一位置放上一个边长为1的小正方形,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是　　　　. 
6. 下列四组图形中成中心对称的有 (　　)A.1组B.2组C.3组D.4组
6.C　根据两个图形成中心对称的概念,知(1)(2)(3)中的两个图形分别关于某点成中心对称,(4)中的两个图形不成中心对称.
知识点2 两个图形成中心对称图形的概念
7. 如图,△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论正确的有 (　　)①AB=A'B';②AO=A'O;③AC∥A'C';④∠AOB=∠A'OB'.A.1个B.2个C.3个D.4个
8. 如图,已知△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形,点A是对称中心,则点B的对称点为点　　　　　. 
9. [教材P131练习T1变式]如图,已知△ABC和点O.在图中画出△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC关于O点成中心对称.
9.解:连接AO,BO,CO,并分别延长到点A',B',C',使OA'=OA,OB'=OB,OC'=OC,连接A'B',B'C',A'C',即得△A'B'C',如图所示.
知识点3 根据中心对称的特征画图
10. 已知下列每组中的两个图形分别关于某点成中心对称,画出对称中心.
10.解:如图所示,点O,W分别为(1)(2)组两个图形的对称中心.
1. [2020湖南衡阳中考]下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　)
1.B　选项A中的赵爽弦图是中心对称图形,不是轴对称图形;选项B中的科克曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形;选项C中的笛卡尔心形线是轴对称图形,不是中心对称图形;选项D中的斐波那契螺旋线既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.
2. 如图是由三个半圆组成的图形,点O是最大半圆的圆心,且AC=CD=DB,此图形关于点O成中心对称的图形是下列选项中的 (　　)
3. 如图,若甲、乙两图关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是 (　　)
3.C　观察题中甲、乙两图,乙图中选项C的图案在绕点O旋转180°后,不能与甲图中的相应图案重合,因此乙图中不符合题意的一块是选项C的图案.
4. [2021吉林长春南关区期末]如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则图中阴影部分的面积之和为　　　　. 
4.6　由题意,得AB=2,所以阴影部分的面积之和为3×2=6.
5. 如图,方格纸中有三个格点A,B,C,画出符合下列要求的四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.解:(1)如甲图所示.(2)如乙图所示.(3)如丙图所示.(答案不唯一)
6. 如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4.
6.解:如图所示.(答案不唯一)
7. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形;(2)在(1)的基础上找出与AC相等的线段;(3)在△ABC中,探索AB+AC与中线AD之间的数量关系,并说明理由.
7.解:(1)如图,延长AD至A',使A'D=AD,连接A'B,则△A'DB就是与△ADC关于点D成中心对称的三角形.