北师大七年级数学上期末试题

这是一份北师大七年级数学上期末试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
(时间120分钟 满分120分)
一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)
1．用科学记数法表示为5.567×107的数是 ( )
A．556700 B．5567000 C．55670000 D．556700000
从正面看 从左面看 从上面看
2．如一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由( ) 小立方块搭成的?
A．4 B．5 C．6 D．7
3．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年出行支出
第3题图
费用判断正确的是 ( )
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多
D．无法确定哪一户多
4．已知由点O画出三条射线OA、OB、OC，且∠AOB=80°，∠BOC=48°，则∠AOC等于( )
A．32° B．128° C．32°或80° D．32°或128°
5．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是(a-2)，把十位上的数字和个位上的数字对调
后，所得到的两位数是 ( )
A．11a-2 B．11a-20 C．10a-20 D．11a+20
6．若要使得下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z的值为( )
A．16 B．5 C．-1 D．-5
第6题图
第7题图
7．如图，在一条公路上有A，B，C，D，E五个仓库，因需要把各仓库的货物集中到一个仓库中，为使运输路程总和最短，这个仓库应该是( )
A．B处 B．C处 C．D处 D．E处
8．下列计算错误的是( )
A． B．–(-3)2=9 C． D．–(-2)3=8
9．若a，b，c为整数，且，则的值为 ( )
A．2 B．1 C．4 D．0
10．为了了解枣庄市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学
成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )
A．500 B．被抽取的500名考生
C．被抽取的500名考生的中考数学成绩 D．枣庄市2021年中考数学成绩
11．若化简关于x，y(a，b为常数)的整式5x3+4(ax2-axy)−8bx2-16xy+6y3得到的结果是不含二次项，
则−a2+b3= ( )
A．24 B．20 C．12 D． 24
第12题图
12．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动，当P，Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设P，Q运动的时间是t秒．当点P与点Q重合时t的值是( )
A．2.5 B．4 C．5 D．6
第14题图
二、填空题：只要求写出最后结果.( 共6小题，每小题3分，共18分)
13．若代数式5m-35没有倒数，则m的值是 ， 若代数式2n+3的相反数为-2021，则n= ．
14．如图，点O是直线m上一点，OA是一条射线，若∠α比∠β的3倍大20°，则∠α= ，
∠β= .
15．某同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口
约3万人，初中生人数约为1200名．全市人口实际约300万人，为此他推断全市初中生人数为
12万人．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统
计知识，找出其中错误的原因 ．
16．一个圆被分为7∶8两部分，则较大的弧所对的圆心角是________．
第17个图形① 第17个图形② 第17个图形③ 第17个图形④
17．观察下列图形：
“”它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个“”.
18．(1)若m−n=7，mn=11，则(12m7n+17mn)(10m5n+19mn)= ；
(2)已知a23ab=−15， abb2=4，则代数式a23b2的值为 .

三、解答题.(共8小题，满分66分)
19．(6分) 计算：
(1) (-96)÷(-2)3- (-14)×6- (-3)4 ； (2) .

20．(10分)
(1)化简求值：，其中x满足；

(2)已知方程与关于x的方程的解相同，求a的值.

21．(8分)按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
(1)画射线AD；(2)画直线AB；(3)连结BC；(4)直线BD与直线AC相交于点O；
第23题图
(5)请说明线段OB+OC>BC的理由．
解：作图如图所示．

22．(8分) 如图，点B、C、D在线段AE上，已知AE=14cm，BD=6cm，求图中所有线段的长度和.
第22题图

23．(7分) 已知，试求
的值.

24．(6分) 已知如图为某一几何体的三视图： (1)写出此几何体的一种名称： ；
(2)若左视图的高为15cm，俯视图中三角形的边长为6cm，求几何体的侧面积.
主视图：长方形 左视图：长方形 俯视图：等边三角形
第24题图
25．(8分)已知 A、B城市相距360千米，甲、乙两人开着汽车分别从A、B城市同时出发，沿同一条公路.已知甲的速度是每小时95千米，乙的速度每小时85千米，两人同时出发，求：(1)他们出发多少小时两车相遇？(2)经过多少时间后两车相距90千米.

26．(10分)某中学体育组为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、
乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下
的两幅不完整的统计图(如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒
乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数)，请你根据图中提
供的信息解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了______名学生？(2)喜欢排球的人数在扇
形统计图中所占的圆心角是______度？(3)请将这两幅统计图补充完整．(4)如果全校有2210人，
请问全校学生中最喜欢乒乓球的学生约有多少人？
第26题图1
第26题图2
参考答案
一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)
二、填空题：只要求写出最后结果.( 共6小题，每小题3分，共18分)
13．7，1009 14．140°，40° 15．所取样本不具有代表性
16．192° 17．3n+1 18．(1)36，(2)-3
三、解答题.(共8小题，满分66分)
19．(6分) 计算：
(1) (-96)÷(-2)3- (-14)×6- (-3)4 ； (2) .
解：原式=96÷8+14×6- 81 解：原式=
=12+84-81 =
=15； =-16-8=-24.
20．(10分)
(1)化简求值：，其中x满足；
解：∵，
∴x-2=±3，
∴x=5或x=-1，

=5x2-8x-12x2+9x-6
=-7x2+x-6，
当x=5时，
原式=-7×52+5-6=-176，
当x=-1时，
原式=-7×(-1)2+(-1)-6=-14.
(2)已知方程与关于x的方程的解相同，求a的值.
解：去分母，得12-(2x-3)=3(x+10)
去括号，得12-2x+3=3x+30
移项、合并，得-5x=15
系数化1，得x=-3.
将x=-3代入得：
，
解得a=-2.
第23题图
21．(8分)按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
(1)画射线AD；(2)画直线AB；(3)连结BC；(4)直线BD与直线AC相交于点O；
(5)请说明线段OB+OC>BC的理由．
第21题图
解：作图如图所示．

根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，
画出图形即可．
(5) 线段OB+OC>BC的理由：两点之间线段最短.
22．(8分) 如图，点B、C、D在线段AE上，已知AE=14cm，BD=6cm，求图中所有线段的长度和.
第22题图
解：根据图象，得图中所有线段的和为：
AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE
=(AB+BE)+(AC+CE)+(AD+DE)+ AE+ (BC+CD)+ BD
=AE+AE+AE+AE+BD+BD
=4AE+2BD，
∵AE=14cm，BD=6cm，
∴4AE+2BD=4×14+2×6=68.
∴图中所有线段的长度和为68.
23．(7分) 已知，试求
的值.
解：∵，
∴，，
∴a1=0，ab2=0，
∴a=1，b=2.
=
=
=1++++
=1=.
24．(6分) 已知如图为某一几何体的三视图： (1)写出此几何体的一种名称： ；
(2)若左视图的高为15cm，俯视图中三角形的边长为6cm，求几何体的侧面积.
主视图：长方形 左视图：长方形 俯视图：等边三角形
第24题图
解：(1)正三棱柱；
(2)3×15×6=270cm 2 ．
故答案为：正三棱柱；270cm 2 ．
25．(8分)已知 A、B城市相距360千米，甲、乙两人开着汽车分别从A、B城市同时出发，沿同一条公路.已知甲的速度是每小时95千米，乙的速度每小时85千米，两人同时出发，求：(1)他们出发多少小时两车相遇？(2)经过多少时间后两车相距90千米.
解：(1)设他们出发x小时后两车相遇，
根据题意得(95+85)x=360，
解这个方程，得x=2，
答：两车出发2小时两车相遇.
(2)设经过y小时，两车相距90千米，
①若相遇前相距90千米，则可列方程为(95+85)y=360-90，
解这个方程，得y=小时.
②若相遇后相距90千米，则可列方程为(95+85)y=360+90，
解这个方程，得y=小时.
答：经过小时或小时，两车相距90千米.
26．解：(1)一共调查的总人数是：20÷20%=100(名)；
故答案为：100．
(2)根据(1)得：喜欢篮球的人数是：100×40%=40(名)，
则喜欢排球的人数是：100-30-20-40=10(名)，
喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是×360°=36°；
故答案为：36．
(3)足球的所占的百分比是：×100%=30%，
排球所占的百分比是：×100%=10%，
第26题图1
第26题图2
补图如下：
(4)根据题意得：
2210×20%=442(人)，
答：全校学生中最喜欢足球的学生约有442人题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
B
D
B
B
A
C
A
C
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
B
C
A
C
B
A
D
A
C