第一章特殊平行四边形单元测试课件

这是一份第一章特殊平行四边形单元测试课件，共34页。
单元测试(1)——特殊平行四边形 1. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列 结论不正确的是 (　　) A．BO＝DO B．AC＝BD C．AC平分∠BAD D．BO＝COC一、选择题(每题3分，共30分)2. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， E，F分别是AO，AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm， 则EF＝ (　　) A. 3 cm B. 2 cm C. 2.5 cm D．4 cmC4. 如图，在菱形ABCD中， 延长AB于E并且 CE⊥AE， AC＝2CE，则∠CBE的度数为 (　　) A．50° B．40° C．30° D．60°D5. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论 ①AB∥CD；②AC＝BD；③当AC＝BD时，它是菱形； ④当∠ABC＝90°时，它是矩形．其中正确的是(　　) A. ①② B．①④ C. ②③ D．③④B6．如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD＝60°， OE⊥AC.若AD＝ ，则AE的长为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4B7．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠， 使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若 BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是 (　　) A．3 B．4 C．5 D．6B8．如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别是边AB、 AC上的点，将△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边 BC上，记为点A′.若四边形ADA′E是菱形，则下列 说法正确的是 (　　) A．DE是△ABC的中位线 B．AA′是BC边上的中线 C．AA′是BC边上的高 D．AA′是△ABC的角平分线D9．如图，四边形ABCD、AEFG都是正方形，点E、 G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EH∥FC 交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．3C10. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两 个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为(　　) A．16 B．17 C．18 D．19B11．已知菱形两条对角线的长分别为5 cm和8 cm，则这 个菱形的面积是________cm2.20二、填空题(每题4分，共28分)12．如果边长分别为4 cm和5 cm的矩形与一个正方形的 面积相等，那么这个正方形的边长为________cm.13. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平 分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则 ∠CDF的度数等于________. 60°14．在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)， B(－2 ，0)，C(0，－2)，D(2 ，0)，则 以这四个点为顶点的四边形ABCD是________形．菱15．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点， AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积是________．2416．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方 形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K. 若正方形ABCD边长为 ，则AK＝________.17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P沿 AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边 从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动，如果P、Q同时出 发，用t(秒)表示移动的时间(0＜t＜6)．当t＝________s时， △QAP为等腰直角三角形．218．如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边 BC的中点，连接CE、DF.求证：CE＝DF.三、解答题(一)(每题6分，共18分)19．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接 AF交对角线BD于点E，连接EC.求证：AE＝EC.20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O， AE∥BD，DE∥AC.求证：OE⊥AD.证明：∵AE∥BD，DE∥AC，∴四边形AODE是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OD.∴四边形AODE是菱形．∴OE与AD互相垂直，即OE⊥AD.21．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上， AE＝CF，DE∥BF，∠1＝∠2. (1)求证：△AED≌△CFB； (2)若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．(1)证明：∵DE∥BF，∴∠E＝∠F.又∵∠1＝∠2，AE＝CF∴△AED≌△CFB四、解答题(二)(每题8分，共24分)(2)解：由(1)可知AD＝BC，∠DAE＝∠BCF.∴∠DAC＝∠BCA∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形又∵AD⊥CD∴四边形ABCD是矩形．22．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三 角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F. (1)求证：△ADE≌△BCE； (2)求∠AFB的度数．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝BC，∠ADC＝∠BCD＝90°又∵△CDE是等边三角形，∴CE＝DE，∠EDC＝∠ECD＝60°∴∠ADE＝∠ECB ∴△ADE≌△BCE23．D，E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB， AC的中点，O是△ABC内任意一点，连接OB，OC，点G， F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.问当 OA与BC满足怎样的数量关系时，四边形DGFE是菱形， 并证明．24. 如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝2 ，AC＝4，E，F分 别在AB、AC上．沿EF对折，使点A落在BC上的点D处， 且FD⊥BC.(1)求证：AB⊥BC；(2)判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．五、解答题(三)(每题10分，共20分)∴∠ADF＝30°∴∠EAD＝∠ADE＝∠ADF＝30°∴∠EDF＝60°∴AF∥ED∴四边形AEDF是平行四边形∵AF＝DF∴平行四边形AEDF是菱形25. 两个长为2 cm，宽为1 cm的矩形摆放在直线l上(如图①)， CE＝2 cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将矩 形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．(1)当旋转到顶点D，H重合时(如图②)，连接AE，CG， 求证： △AED≌△GCD；(2)当α＝45°时(如图③)，求证：四边形MHND为正方形．(2)∵α＝45°，∴∠NCE＝∠NEC＝180°－∠α－90°＝45°，∴CN＝NE.∴∠CNE＝90°.∴∠DNH＝90°.∵∠D＝∠H＝90°.∴四边形MHND是矩形．∵CN＝NE，∴DN＝NH∴矩形MHND是正方形．