第一章勾股定理单元复习-(北师大)课件PPT

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基础练习1. 将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形B 2. 下列一组数是勾股数的是（　　） A. 6，7，8 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 10，15，18 B 3. 小明在一个长方形的水池里游泳，长方形的长、宽 分别为30 m，40 m，小明在水池中沿直线最远可以 游（　　） A. 30 m B. 40 m C. 50 m D. 60 m C 4. 下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A. B. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4 C. a=32，b=42，c=52 D. ∠A+∠B=∠C D 5. 如图，校园内有两棵树，相距8 m，一棵树高13 m， 另一棵树高7 m，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵 树的顶端，小鸟至少要飞（　　） A. 9 m B. 10 m C. 11 m D. 12 m B6. 我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中， 不能证明勾股定理的是（　　） D 7. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x，y分别表示直角三角形的两直角边长（x>y），则下列四个说法：①x2+y2=64；②x-y=3；③2xy=55；④x+y=11.其中正确的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ B 8.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AB= ，BC=4，AC=5 B. AB∶BC∶AC=3∶4∶5 C. ∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D. ∠A=2∠B=2∠C C 9. 如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为 8 dm，3 dm，2 dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　） A. 15 dm B. 17 dm C. 20 dm D. 25 dm B 10.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=4， 则BD=　 . 1.8综合练习一级基础巩固练11. 如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2，DE=8，则AB的长为　 .　　10 12. 如图，已知CD=6 m，AD=8 m，∠ADC=90°， BC=24 m，AB=26 m，则图中阴影部分的面 积为　 m2.96 13. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？解：在Rt△ABC中，AC=6 cm，BC=8 cm.由勾股定理，得AB2=BC2+AC2=100.所以AB=10 cm.由折叠可知CD=DE，∠DEA=∠C=90°，AE=AC=6 cm，所以∠BED=90°，BE=4 cm. 设CD为x，则DE=x，BD=8-x.在Rt△BDE中，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2，解得x=3.所以CD的长为3 cm.14. 一架梯子长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子 底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？15. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20， 点B与点C的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬 行的最短距离.16. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC=300 km，BC=400 km，AB=500 km，以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域（1）求∠C的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE=CF=250 km，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：（1）∵AC=300 km，BC=400 km，AB=500 km，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C为直角. ∴∠C=90°.（2）海港C受台风影响，理由如下：过点C作CD⊥AB，如图.∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC=CD×AB，∴300×400=500×CD，∴CD=240 km，∵以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响.谢谢！