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    泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期9.8 相似三角形的性质(1) 学案

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    泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期9.8 相似三角形的性质(1) 学案

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    八年级数学(下)导学案(第九章)9.8  相似三角形的性质(1)设计人:李启水   审核人:陈冠军【学习目标】1.掌握相似三角形的性质定理及其证明方法.2.能运用相似三角形性质定理解决问题.3.通过全等三形与相似三角形的类比学习,感受学生从特殊到一般的认识规律.【知识回顾】我们学习了全等三角形的性质,请你思考一下:1.全等三角形的对应角、对应边有什么关系?2.对应高、对应中线、对应角平分等对应线段有什么关系?我们又学习了相似三角形的概念及判定方法,那么相似三角形具有什么样的性质呢?【课前预习】1.根据相似三角形的定义,可以得到相似三角形的对应角什么关系?2.根据相似三角形的定义,可以得到相似三角形的对应边什么关系?【课中实施】1.如图 1-23,已知ABC ∽△A'B'C',相似比为 k .  ADA'D'分别是对应边BCB'C'上的高(1)除ABC ∽△A'B'C'以外,图中还有几对相似三角形?为什么?(2)ADA'D'的比与相似比 k 有什么关系?2.ABCA'B'C'中,分别作出AA'的平分线以及BCB'C'上的中线,探索对应的角平分线的比、对应边上中线的比分别与相似比k之间的关系,说明你的理由,与同交流3.归纳总结:归纳上面的结论,能得到相似三角形的什么性质?结论:相似三角形对应线段的比等于相似比;4.如图 1- 25,有一块锐角三角形余料ABC,它的边 BC = 12 cm,高AD=8cm . 现要用它裁出一个正方形工件,使正方形的一边在BC上,其余的两个顶点分别在 ABAC 上,求裁出的正方形的边长  当堂达标一、选择题(每题1分,共4分)1.ABC与DEF的相似比为1:4,则ABC与DEF的周长比为 (    )A. 1:2             B. 1:3               C. 1:4               D. 1:162.如果ABC∽△ABCBC3BC=1.8,则ABCABC对应边上的对应高的相似比为(    )A.53      B.32              C.23           D.353.的周长为,点D,E,F分别是三边的中点,则的周长为(  )A.         B.         C.           D.4. 一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张是正方形,这张正方形纸条是( )A第4张     B第5张    C第6张     D第7张填空题(每1分,共3分)4.若两个相似三角形的相似比是23,则它们的对应高线的比是        ,对应中线的比是          ,对应角平分线的比是        .拓展延伸1.(4分)已知:如图ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,(1)求证:ABD∽△ACB;(2)ABD与ACB的周长的比

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