数学选择性必修 第一册2.2 排列数公式教学演示课件ppt

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1.(1)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n,且m,n∈N+)个元素的排列共有n(n-1)·(n-2)·…·[n-(m-1)]种,所以　　=　n(n-1)(n-2)·…·[n-(m-1)]　.这个公式叫作排列数公式.(2)阶乘:当m=n时,　=　n(n-1)(n-2)·…·2·1　,记作　n!　,读作:n的阶乘.(3)规定:　=　1　,0!=　1　.
排列数公式　　=n(n-1)·…·(n-m+1)适用于具体计算以及解当m较小时的含有排列数的方程和不等式,在运用该公式时要注意它的特点:从n起连续写出m个自然数的乘积即可.
【例2】 用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?(1)六位奇数;(2)个位数字不是5的六位数;(3)不大于4 310的四位偶数.
1.本例条件不变,求能被5整除的五位数有多少个.　
2.本例条件不变,若所有的六位数按从小到大的顺序组成一列数,则240 135排第几?
数字排列问题的常见解题方法(1)“两优先排法”:特殊元素优先排列,特殊位置优先填充,如“0”不排“首位”.(2)“分类讨论法”:按照某一标准将排列分成几类,然后按照分类加法计数 原理进行,要注意两点:一是分类标准必须恰当;二是分类过程要做到不重不漏.(3)“排除法”:全排列数减去不符合条件的排列数.(4)“位置分析法”:按位置逐步讨论,把要求数字的每个数位排好.
【例3】 三名女生和五名男生排成一排,(1)如果女生全排在一起,有多少种不同排法?(2)如果女生互不相邻,有多少种不同排法?(3)如果女生不站两端,有多少种不同排法?(4)如果甲、乙两人必须站两端,有多少种不同排法?(5)如果甲不站左端,乙不站右端,有多少种不同排法?