高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第三章 排列、组合与二项式定理3.3 二项式定理与杨辉三角综合训练题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第三章 排列、组合与二项式定理3.3 二项式定理与杨辉三角综合训练题，共10页。试卷主要包含了的展开式中含的项的系数为，已知，则，的展开式中的系数是，二项式的展开式中的系数是，在的二项展开式中，常数项的值为，在的二项展开式中，的系数为，展开式中的系数为等内容，欢迎下载使用。
【优选】3.3 二项式定理与杨辉三角-2作业练习一．单项选择1．的展开式中含的项的系数为（    ）A． B． C． D．2．已知，则（      ）A． B． C． D．3．的展开式中的系数是（    ）A． B． C． D．4．二项式的展开式中的系数是（    ）A．1 B．6 C．15 D．205．已知二项式展开式中的系数为42，则实数的值为（    ）A．1 B． C． D．6．在的二项展开式中，常数项的值为（    ）A．8 B．20 C．120 D．1607．已知，且恰能被14整除，则的取值可以是（    ）A．1 B．3 C．7 D．138．若（a，b为有理数），则（    ）A．45 B．55 C．70 D．809．在的二项展开式中，的系数为（    ）A． B．10 C． D．510．展开式中的系数为（    ）A． B． C． D．11．对任意实数，有，则（    ）A． B． C． D．12．的展开式中的系数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．1213．在的展开式中有理项的项数是（    ）A．9 B．8 C．7 D．614．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为（    ）A．140 B．240C．360 D．80015．的展开式中的系数为（    ）A．10 B． C．5 D．16．已知，则等于（    ）A．63 B．64 C．31 D．3217．展开式中的系数为（    ）A．15 B．20 C．30 D．018．展开式中的系数为（    ）A．15 B．34 C．40 D．45
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】分析：由题意利用二项展开式的通项公式，求得展开式中含的项的系数．详解：的展开式的通项公式为，令，求得，可得中含的项的系数为，故选：B.2．【答案】A【解析】分析：依题意，再令，利用赋值法求出系数和即可；详解：解：因为的展开式中. ，，，，都大于零， 而，，，，都小于零，所以.令，则.所以.故选：A3．【答案】B【解析】分析：先写出展开式通项，然后令的指数部分为，由此求解出的值，则项的系数可求.详解：由二项展开式知其通项为，令，解得.所以的系数为.故选：B.4．【答案】A【解析】分析：由二项式展开式的通项得，即可确定含项的系数.详解：由二项式定理知：，∴当时，即为含的项，其系数为1.故选：A5．【答案】D【解析】分析：首先写出，从而得到，得到，解方程即可.详解：因为，令，解得，所以，即，解得.故选：D6．【答案】D【解析】分析：直接可观察出常数项为展开式的第四项，求出即可.详解：在的二项展开式中，常数项的值为故选：D7．【答案】D【解析】分析：由并展开，根据展开式的特征，结合题设条件可得，即可确定取值.详解：由，∴要使恰能被14整除，只需能被14整除即可且，∴，当k=1时，m=13满足题意.故选：D8．【答案】C【解析】分析：利用二项展开式化简，即可得到结果.详解：∴.故选：C．9．【答案】A【解析】分析：求出二项式展开式的通项，即可求出的系数.详解：的二项展开式的通项为，令，解得，故的系数为.故选：A.10．【答案】A【解析】分析：先写出展开式的通项，然后令，即可求出的值以及的系数.详解：展开式的通项，令，解得，，故的系数为.故选：A.11．【答案】A【解析】分析：根据题意，将进行变形，变形成，通过二项式定理可得，由题意，可知.详解：∵，而，又，由对应相等得：.故选：A.【点睛】本题考查二项式定理的应用，关键点在于将变形成，进而用二项式定理解题.12．【答案】C【解析】分析：的展开式中项是中的项和项分别与中的项和常数项相乘所组成，分别求出即可．详解：解：中的项与中的项相乘得，中的项与中的常数项相乘得则．故选：C．【点睛】对于求多个二项式的和或积的展开式中某项的系数问题，要注意排列．组合知识的运用，还要注意有关指数的运算性质．13．【答案】A【解析】分析：由题意利用二项展开式的通项公式，可得当为偶数，且能被3整除时，展开式为有理项，从而得出结论．详解：解：的展开式的通项公式为，故当为偶数，且能被3整除时，即，6，12，18，24，30，36，42，48时，展开式为有理项，故选：A．14．【答案】B【解析】分析：根据(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5，分别得到(x＋1)5和(x＋2)5的展开式中x的系数和常数项即可.详解：因为(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5，所以(x＋1)5的展开式中x的系数为，常数项为1，(x＋2)5的展开式中x的系数为，常数项为，所以原式中x的系数为.故选：B15．【答案】D【解析】分析：利用二项式定理展开式的通项公式可求的系数.详解：的展开式的通项公式为，令可得，所以的系数为.故选：D．16．【答案】A【解析】分析：先逆用二项式定理得到，求得n值，再利用计算即得结果.详解：逆用二项式定理得＝，即3n＝36，所以n＝6，所以＝64－1＝63.故选：A.17．【答案】D【解析】分析：从项的生成分两种情况讨论得解.详解：展开式中，若提供系数1，则提供含有的项，可得展开式中的系数为；若提供，则提供含有的项，可得展开式中的系数为；所以展开式中的系数为.故选：D【点睛】方法点睛：求两个二项式的乘积的展开式的某一项的系数，一般可以从这一项的生成分类讨论，结合二项式展开的通项求解.18．【答案】B【解析】分析：利用展开式的通项公式可求得结果.详解：，展开式的通项公式为，，所以展开式中的系数为.故选：B