数学选择性必修 第二册3.3 二项式定理与杨辉三角随堂练习题

这是一份数学选择性必修 第二册3.3 二项式定理与杨辉三角随堂练习题，共10页。试卷主要包含了展开式的常数项是，二项式的展开式中的系数是，已知，则等于，已知，那么，在的二项展开式中，x的系数为，的展开式中，的系数是，在的展开式中，前3项的系数和为等内容，欢迎下载使用。
【优编】3.3 二项式定理与杨辉三角作业练习一．单项选择1．展开式的常数项是（    ）A． B．15 C． D．52．二项式的展开式中的系数是（    ）A． B．12 C．6 D．3．已知函数，则当时，表达式的展开式中常数项为（    ）A．-70 B．70 C．-20 D．204．已知二项式的展开式的二项式项的系数和为，，则（    ）A． B． C． D．5．在的展开式中，若二项式系数的和为128，常数项为14，则（    ）A． B．2 C．3 D．46．已知，则等于（    ）A． B． C． D．17．已知，那么．A． B．0 C．2 D．18．在的二项展开式中，x的系数为（    ）A．40 B．20 C．-40 D．-209．的展开式中，的系数是（    ）A．20 B． C．160 D．     
10．在的展开式中，前3项的系数和为（    ）A．16 B．32 C．80 D．16011．已知，则（    ）A．10 B．80 C．40 D．12012．的展开式中的系数为（    ）A． B． C．10 D．2013．已知展开式中第4项与第10项的二项式系数相等，则奇数项的系数和为（    ）A． B． C． D．14．展开式中的常数项为（    ）A．11 B．19 C．23 D．15．已知，则的值为（    ）A．1 B． C． D．81
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】分析：由题意利用二项展开式的通项公式，求得展开式的常数项．详解：解：展开式的通项公式为，令，可得，故它的常数项为，故选：．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．2．【答案】D【解析】分析：写出和展开式的通项，再分三种情况讨论得解.详解：∵展开式的通项为，展开式的通项为．根据多项式乘法规则和计数原理确定的系数，应分3种情况：①；  ②；③，即含项为，故选：D．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，考查二项式展开式的系数的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.3．【答案】B【解析】分析：由题可得，求出展开式的通项，令的指数为0即可求出.详解：当时，，则，则的展开式通项为，令，解得，则可得展开式中的常数项为.故选：B.4．【答案】C【解析】分析：利用二项式的展开式的二项式系数和为可求得的值，令，可得，利用二项式定理可求得的值.详解：根据题意，令可得，即，，设，即，，二项式的展开式通项为，令，解得，因此，.故选：C.【点睛】本题考查利用二项式定理求指定项的系数，同时也考查了利用二项式的系数和求参数，考查计算能力，属于中等题.5．【答案】B【解析】分析：根据二项式展开式的系数和为，列出方程求得n，再利用二项式展开式的通项可得选项.详解：因为的展开式中，二项式系数和为128，所以，即，所以的展开式的通项为，令，则．因为展开式常数项为14，即常数项是，解得．故选：B．【点睛】本题考查二项式展开式的二项式的通项，二项式系数和，属于基础题.6．【答案】B【解析】分析：求出二项展开式的通项可知当r为奇数时，，当r为偶数时，，然后进行绝对值计算，赋值法令代入所给等式即可得解.详解：二项式展开式的通项，当r为奇数时，，当r为偶数时，，因此，，令，则.故选：B【点睛】本题考查二项式定理．赋值法求二项展开式系数的和，属于基础题.7．【答案】A【解析】分析：令求得，令求得所有项的系数和，相减可得结论．详解：由，令，得，令，得，∴．故选：A．8．【答案】C【解析】分析：求出的展开式通项公式，再令的幂指数等于1，求得的值，即可求得的系数．详解：的二项展开式的通项公式为，令，解得，故的系数为，故选：C．9．【答案】D【解析】分析：的展开式的通项公式为：，令，求出，带入即可得解.详解：的展开式的通项公式为：，令，可得，，故选：D. 10．【答案】B【解析】分析：根据二项式定理展开可得前三项的系数之和.详解：由二项式定理的展开式可得，前三项的系数和为：.故选：B【点睛】此题考查二项式定理，根据二项式定理展开式求指定项的系数，关键在于熟记展开式的通项.11．【答案】C【解析】分析：由，利用二项式展开式的通项即可求解.详解：，通项，故当时，，所以.故选：C.【点睛】本题考查了二项式的展开式，熟记展开式是解题的关键，属于基础题.12．【答案】C【解析】分析：求出的展开式的通项，令即可求出.详解：可得的展开式的通项为，令，即可得出的系数为.故选：C.13．【答案】A【解析】分析：由已知可求出，即可求出奇数项的系数和.详解：解：由题意知，，所以，则奇数项的系数和为,故选: A.【点睛】本题考查了由已知二项式系数求的值，考查了展开式的系数和，属于基础题.14．【答案】C【解析】分析：把按照二项式定理展开，可得展开式中的常数项．详解：，展开式中的常数为，故选：C．15．【答案】C【解析】分析：根据题意，令，即可求得的值，得到答案.详解：由，令，可得.故选：C.【点睛】本题主要考查了二项展开式的系数的和问题，其中合理赋值求解是解答的关键，着重考查赋值思想，以及运算能力.