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    人教B版高中数学必修第二册4-2-2对数运算法则作业含答案4

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    高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则巩固练习

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则巩固练习,共14页。试卷主要包含了若,则的取值范围是,下列函数在区间上是增函数的是,已知函数,其中且,若,则,方程解的个数是,已知,则,若,则等内容,欢迎下载使用。
    【优选】4.2.2 对数运算法则-1作业练习一.单项选择1.已知函数,则的大小关系为(    A. B. C. D.2.,则的取值范围是(    A. B. C. D.3.下列函数在区间上是增函数的是(    A. B. C. D.4.已知函数都有,且其导函数满足当时,,则当时,有(    A. B.C. D.5.已知函数,其中,若,则(    A. B. C. D.的大小关系不确定6.方程解的个数是(    ).A.0 B.1 C.2 D.无穷多个7.已知,则(    A. B. C. D.8.,则     A. B. C.8 D.99.函数的值域为R,则实数a的取值范围为(    A. B. C. D.10.函数上是增函数,则实数的范围是(    A. B. C. D.11.函数    ).A.有最大值无最小值 B.有最小值无最大值C.既有最大值又有最小值 D.既无最大值又无最小值12.已知,则下列结论中一定不正确的是(    A. B. C. D.13.函数y= 的图象关于   (     )A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称14.设函数,其中,且,若,则    A.1 B. C. D.15.已知实数,则的大小关系是(    A. B. C. D.16.已知,那么f8)等于(    )A.1 B.3 C.8 D.17.如果,那么的值是(    A.1 B.2 C.3 D.418.已知,则从小到大排序为(    A. B. C. D.
    参考答案与试题解析1.【答案】C【解析】由对数的运算性质得出,比较的大小,结合幂函数的性质得出的单调性,利用单调性即可得出的大小关系.详解:,所以因为上单调递增所以,所以.故选:C【点睛】本题主要考查了利用幂函数的单调性比较大小,属于中档题.2.【答案】D【解析】分为两种情形,结合对数函数的单调性即可得出结果.详解:时,,解得,解得综上可得的取值范围是故选:D.【点睛】本题主要考查了利用对数函数的单调性解不等式,属于基础题.3.【答案】D【解析】根据对数函数的性质和复合函数的单调性判断.详解:在区间上,A是减函数,B中函数可化为是减函数,C中函数是由复合形成的函数,是减函数,D中函数可化为,是增函数.故选:D【点睛】本题考查对数函数的性质,考查复合函数的单调性,掌握对数函数性质是解题关键.4.【答案】D【解析】由条件可得函数的图象关于直线对称,由得出函数的单调性,再根据单调性和对称性比较函数值的大小.详解:都有,则函数的图象关于直线对称.,则当时,,函数单调递增.时,,函数单调递减.所以的最小值为.时,所以离对称轴的距离较远.根据函数的图象关于直线对称和单调性,可得当自变量离对称轴越远,函数值越大.所以有.故选:D【点睛】本题考查函数的单调性和对称性,根据单调性和对称性比较函数值的大小,属于中档题.5.【答案】B【解析】先根据得到函数的定义域及其图象的对称性,再根据判断的取值范围,得到的单调性,并据此判断的大小关系.详解:解:因为所以的定义域为,且的图象关于直线对称.因为所以所以上单调递增,上单调递减.易知上单调递减,故选:B【点睛】本题主要考查含绝对值的对数函数的图象和性质等,考查考生分析问题.解决问题的能力和数形结合思想.6.【答案】A【解析】根据对数符号有意义得到,再根据真数相等解方程可得答案.详解:根据对数符号有意义可得,即再根据题意可得,即解得因为均不满足所以原方程解的个数为0.故选:A.【点睛】本题考查了对数底数和真数的范围,考查了求方程的解的个数,属于基础题.7.【答案】C【解析】化对数式为指数式判断,判断,化指数式为对数式判断,则答案可求.详解:,得,得,得..故选:C.【点睛】本题考查指数式.对数式中的大小比较,一般可利用中介值和函数单调性进行大小比较,是基础题.8.【答案】A【解析】根据对数的定义求解即可得到结果详解:故选A.【点睛】本题考查对数与指数之间的关系,解题时注意的运用,特别是变形前后的底数不变9.【答案】D【解析】,即的值域包含,讨论两种情况,计算得到答案.详解:令,因为函数的值域为R,所以的值域包含①当时,,值域,成立.②当时,要使的值域包含,则,解得综上所述:故选:D.【点睛】本题考查了对数函数的值域问题,忽略掉的情况是容易发生的错误.10.【答案】D【解析】根据复合函数的单调性可以得到为增函数,且恒成立,从而可求实数的范围.【详解】,则 构成的复合函数.因为上是增函数,所以为增函数,且恒成立,,故.故选:D.【点睛】本题考查与对数函数有关的复合函数的单调性,可根据“同增异减”的原则来判断内函数或外函数在相应范围上的单调性,注意真数部分的内函数的函数值恒为正的要求,本题属于中档题.11.【答案】D【解析】求出函数的定义域,根据二次函数的性质求出真数部分的范围,再结合对数函数的性质可得结果.详解:,得即函数的定义域为由二次函数的性质得的值域为由对数函数的性质可得的值域为即函数既无最大值又无最小值,故选:D.【点睛】本题主要考查复合函数的单调性及最值,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题.12.【答案】C【解析】,利用换底公式.不等式的性质以及对数函数的单调性可得出结论.【详解】分以下三种情况讨论:①当时,由换底公式可得,可得②当时,由换底公式得,可得③当时,由换底公式可得,可得.综上所述,不可能的是.故选:C.13.【答案】C【解析】先化简函数,然后求出进行判定详解:函数函数关于原点对称故选【点睛】本题考查了函数图像的对称性,在判定时先化简函数解析式,然后得出关于原点对称,较为基础。14.【答案】C【解析】由已知可得,得,所以,从而可求出的值详解:解:因为所以因为,所以所以所以故选:C【点睛】此题考查的是对数函数,极限的运算等知识,属于基础题15.【答案】D【解析】利用对数运算,结合对数函数的单调性,即可容易比较的大小.详解:因为同理.故选:D.【点睛】本题考查利用对数函数的单调性,比较对数式的大小,属基础题.16.【答案】A【解析】利用换元法求得函数解析式,代值计算即可.详解:对已知函数令,有所以故选:A【点睛】本题考查换元法求函数解析式,属于基础题.17.【答案】A【解析】将指数式化为对数式,结合对数运算法则即可求得结果.详解:.故选:.【点睛】本题考查指数与对数的互化.对数运算法则的应用等知识,属于基础题.18.【答案】D【解析】直接利用对数函数的单调性即可得出结果.详解:由已知得,.故选:D.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. 

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