高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则巩固练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.2 对数运算法则巩固练习，共14页。试卷主要包含了若，则的取值范围是，下列函数在区间上是增函数的是，已知函数，其中且，若，则，方程解的个数是，已知，则，若，则等内容，欢迎下载使用。
【优选】4.2.2 对数运算法则-1作业练习一．单项选择1．已知函数，，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．2．若，则的取值范围是（    ）A． B．或 C． D．或3．下列函数在区间上是增函数的是（    ）A． B． C． D．4．已知函数对都有，且其导函数满足当时，，则当时，有（    ）A． B．C． D．5．已知函数，其中且，若，则（    ）A． B． C． D．的大小关系不确定6．方程解的个数是（    ）．A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个7．已知，则（    ）A． B． C． D．8．若，则（     ）A． B． C．8 D．99．函数的值域为R，则实数a的取值范围为（    ）A． B． C． D．10．函数在上是增函数，则实数的范围是（    ）A． B． C． D．11．函数（    ）．A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值12．已知，则下列结论中一定不正确的是（    ）A． B． C． D．13．函数y= 的图象关于   (     )A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称14．设函数，其中，且，若，则（    ）A．1 B． C． D．或15．已知实数，，，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．16．已知，那么f（8）等于(    )A．1 B．3 C．8 D．17．如果，，那么的值是（    ）A．1 B．2 C．3 D．418．已知，，，则，，从小到大排序为（    ）A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】由对数的运算性质得出，比较的大小，结合幂函数的性质得出的单调性，利用单调性即可得出，，的大小关系.详解：，，所以因为在上单调递增所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查了利用幂函数的单调性比较大小，属于中档题.2．【答案】D【解析】分为和两种情形，结合对数函数的单调性即可得出结果.详解：当时，，解得；当，，解得，综上可得的取值范围是或，故选：D.【点睛】本题主要考查了利用对数函数的单调性解不等式，属于基础题.3．【答案】D【解析】根据对数函数的性质和复合函数的单调性判断．详解：在区间上，A是减函数，B中函数可化为是减函数，C中函数是由，复合形成的函数，是减函数，D中函数可化为，是增函数．故选：D．【点睛】本题考查对数函数的性质，考查复合函数的单调性，掌握对数函数性质是解题关键．4．【答案】D【解析】由条件可得函数的图象关于直线对称，由得出函数的单调性，再根据单调性和对称性比较函数值的大小.详解：都有，则函数的图象关于直线对称.由，则当时，，函数单调递增.当时，，函数单调递减.所以的最小值为.当时，，所以，则，中离对称轴的距离较远.根据函数的图象关于直线对称和单调性，可得当自变量离对称轴越远，函数值越大.所以有.故选：D【点睛】本题考查函数的单调性和对称性，根据单调性和对称性比较函数值的大小，属于中档题.5．【答案】B【解析】先根据得到函数的定义域及其图象的对称性，再根据判断的取值范围，得到的单调性，并据此判断的大小关系．详解：解：因为，所以的定义域为，且的图象关于直线对称．因为，所以，所以在上单调递增，在上单调递减．易知，由在上单调递减，知，故选：B．【点睛】本题主要考查含绝对值的对数函数的图象和性质等，考查考生分析问题．解决问题的能力和数形结合思想．6．【答案】A【解析】根据对数符号有意义得到且，再根据真数相等解方程可得答案.详解：根据对数符号有意义可得，即且，再根据题意可得，即，解得或，因为和均不满足且，所以原方程解的个数为0.故选：A.【点睛】本题考查了对数底数和真数的范围，考查了求方程的解的个数，属于基础题.7．【答案】C【解析】化对数式为指数式判断，判断，化指数式为对数式判断，则答案可求.详解：由，得；由，得；由，得.∴.故选：C.【点睛】本题考查指数式．对数式中的大小比较，一般可利用中介值和函数单调性进行大小比较，是基础题.8．【答案】A【解析】根据对数的定义求解即可得到结果．详解：∵，∴．故选A．【点睛】本题考查对数与指数之间的关系，解题时注意“”的运用，特别是变形前后的底数不变．9．【答案】D【解析】令，即的值域包含，讨论和两种情况，计算得到答案.详解：令，因为函数的值域为R，所以的值域包含．①当时，，值域，成立．②当时，要使的值域包含，则，解得综上所述：．故选：D．【点睛】本题考查了对数函数的值域问题，忽略掉的情况是容易发生的错误.10．【答案】D【解析】根据复合函数的单调性可以得到在为增函数，且恒成立，从而可求实数的范围.【详解】令，则为及 构成的复合函数.因为在上是增函数，所以在为增函数，且恒成立，故，故.故选：D.【点睛】本题考查与对数函数有关的复合函数的单调性，可根据“同增异减”的原则来判断内函数或外函数在相应范围上的单调性，注意真数部分的内函数的函数值恒为正的要求，本题属于中档题.11．【答案】D【解析】求出函数的定义域，根据二次函数的性质求出真数部分的范围，再结合对数函数的性质可得结果.详解：由，得或，即函数的定义域为，由二次函数的性质得在的值域为，由对数函数的性质可得的值域为，即函数既无最大值又无最小值，故选：D.【点睛】本题主要考查复合函数的单调性及最值，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题.12．【答案】C【解析】分．和，利用换底公式．不等式的性质以及对数函数的单调性可得出结论.【详解】分以下三种情况讨论：①当时，由换底公式可得，，，可得；②当时，由换底公式得，，，可得；③当时，由换底公式可得，，，可得.综上所述，不可能的是.故选：C.13．【答案】C【解析】先化简函数，然后求出进行判定详解：函数则函数关于原点对称故选【点睛】本题考查了函数图像的对称性，在判定时先化简函数解析式，然后得出关于原点对称，较为基础。14．【答案】C【解析】由已知可得，得，所以，从而可求出的值详解：解：因为，所以，因为，所以，所以，所以，故选：C【点睛】此题考查的是对数函数，极限的运算等知识，属于基础题15．【答案】D【解析】利用对数运算，结合对数函数的单调性，即可容易比较的大小.详解：因为，且，，同理，，.故选：D.【点睛】本题考查利用对数函数的单调性，比较对数式的大小，属基础题.16．【答案】A【解析】利用换元法求得函数解析式，代值计算即可.详解：对已知函数令，有，所以故选：A【点睛】本题考查换元法求函数解析式，属于基础题.17．【答案】A【解析】将指数式化为对数式，结合对数运算法则即可求得结果.详解：，，，，，，.故选：.【点睛】本题考查指数与对数的互化．对数运算法则的应用等知识，属于基础题.18．【答案】D【解析】直接利用对数函数的单调性即可得出结果.详解：由已知得，.故选：D.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.