高中数学第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.2 对数运算法则课后复习题

这是一份高中数学第四章 指数函数、对数函数与幂函数4.2 对数与对数函数4.2.2 对数运算法则课后复习题，共14页。试卷主要包含了下列函数中，在上为增函数的是，函数的图象大致为，已知函数y=f，函数的单调递增区间为，函数等内容，欢迎下载使用。
【精选】4.2.2 对数运算法则-2优选练习一．单项选择1．在同一个坐标系中，函数与的图象可能是（）A． B．C． D．2．下列函数中，在(0，2)上为增函数的是(　　)A． B．C． D．3．在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是(    )A． B．C． D．4．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．函数的图象大致为（    ）A． B．C． D．6．已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A． B． C． D．7．已知函数(，且)，对于恒成立，实数的取值范围为（    ）A．或 B．或0＜m≤8 C．或 D．或0＜m≤88．函数的单调递增区间为(  )A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ）A． B． C． D．10．函数（，）与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（   ）A． B． C． D．11．若函数的图象过定点，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．12．如果，那么间的关系是（     ）A． B． C． D．13．已知，，，则（    ）A． B． C． D．14．已知实数，若函数的零点所在区间为，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．15．函数的单调递增区间为（    ）A． B．C． D．16．已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像，其中正确的是（ ）A． B．C． D．17．函数的定义域为（ ）A．（，1）   B．（，∞）   C．（1，+∞）   D．（，1）∪（1，+∞）18．函数y=log4(x2－4x+3)的单调减区间是(　　　)A．(－∞，2) B．(－∞，1) C．(1,3) D．（3，＋∞）
参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】由题意结合函数．的图象特征，逐项排除即可得解.详解：由题意且，所以函数单调递减，故排除B．D；对于A．C，由函数的图象可知，对于函数，，故A正确，C错误.故选：A.【点睛】本题考查了指数函数．对数函数图象与性质的应用，考查了函数图象的识别，属于基础题.2．【答案】D【解析】A：以为底，则在上为减函数，错误；B：定义域不满足区间，错误；C：在为减函数，错误；D：，令，则在减函数，减函数，则原函数在为增函数，正确，故选D．3．【答案】A【解析】根据函数解析式对各选项的函数图象分别讨论可得；详解：解：因为，对于B，两函数单调性不一致；对于C，函数中，函数中；对于D，函数中，函数中.故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，考查数形结合思想，属于基础题.4．【答案】D【解析】由已知，则，.故选：D.5．【答案】A【解析】由题意结合函数的性质及函数图象的特征，逐项排除即可得解.详解：当时，，，所以，故排除B．C；由，可排除D.故选：A.【点睛】本题考查了函数图象的识别，考查了对数函数图象与性质的应用，属于基础题.6．【答案】D【解析】先表述出函数的解析式然后代入将函数表述出来，然后对底数进行讨论即可得到答案．详解：已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则，记．当时，若在区间上是增函数，为增函数，令，t∈，要求对称轴，无解；当时，若在区间上是增函数，为减函数，令，t∈，要求对称轴，解得，所以实数a的取值范围是，故选D．【点睛】本题主要考查指数函数与对数函数互为反函数．这里注意指数函数和对数函数的增减性与底数的大小有关，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．7．【答案】A【解析】当时，可得在上恒成立，根据二次函数求得最值可得结果；当时，可得在上恒成立，根据二次函数求得最值可得结果.详解：由对于，恒成立，所以当时，可得，由可得在上恒成立，由，可得当时，取得最小值，所以；当时，可得，由可得在上恒成立， 由，可得时，取得最大值，所以，综上可得，当时，，当时，.故选：A.【点睛】本题考查了分类讨论思想，考查了对数函数的单调性，考查了不等式恒成立问题，考查了二次函数求最值，属于中档题.8．【答案】D【解析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增异减”的结论求解即可．详解：由可得或，∴函数的定义域为．设，则在上单调递减，又函数为减函数，∴函数在上单调递增，∴函数的单调递增区间为．故选D．【点睛】（1）复合函数的单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数来讲，它的单调性依赖于函数和函数的单调性，当两个函数的单调性相同时，则函数为增函数；否则函数为减函数．（2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为．9．【答案】D【解析】∵函数的图象与的图象关于直线对称，∴函数与互为反函数，则，又由的图象与的图象关于轴对称，∴，又∵，∴，，故选B.10．【答案】D【解析】由图可知，单调递增，则；单调递减，则，A：0不一定成立，如；B：不一定成立，如；C：不成立，的；D：，成立．11．【答案】A【解析】函数过定点，得到不等式，解得答案.详解：函数的图象过定点，则，，，，.故选：.【点睛】本题考查了函数定点问题，根据函数的单调性解不等式，意在考查学生对于函数性质的综合应用.12．【答案】B【解析】不等式 ,可化为，，根据对数函数的单调性，即可得到结果.【详解】不等式 ,可化为，，又函数的底数，故函数为增函数，，故选B .【点睛】本题主要考查换底公式的应用以及对数函数的单调性，属于中档题.对数函数的单调性有两种情况：当底数大于1时单调递增；当底数大于0小于1时单调递减.13．【答案】B【解析】利用对数的运算法则将分离出相等的常数,并且对数的真数相同的形式,再比较大小即可.详解：解： ,,.又因为,故,即.故选:B【点睛】本题主要考查对数的基本运算，利用对数函数的单调性是解决本题的关键.14．【答案】D【解析】将的零点所在区间为转换为与的图象交点所在区间为，画图可求解。详解：将的零点所在区间为转换为与的图象交点所在区间为，画出图象，易知当时满足题意，故选：D．【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．15．【答案】C【解析】根据二次函数与对数函数的性质，结合据复合函数的单调性的判定方法，即可求解.详解：设，可得函数在单调递减，在单调递增，又由函数，满足，解得或，根据复合函数的单调性，可得函数的单调递增区间为.故选：C.【点睛】本题主要考查对数函数的性质，二次函数图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，其中解答中熟记对数函数和二次函数的性质，以及复合函数的单调性的判定方法是解答的关键，着重考查推理与运算能力.16．【答案】C【解析】若a>1则三个函数在第一象限都是增函数且过（0,1），过原点，过（1,0）故此时C符合要求,故选C．考点：指数函数对数函数幂函数的性质．17．【答案】A【解析】详解：解：由解得，所以原函数的定义域为．故选：A18．【答案】B【解析】由,解得或,所以函数的定义域为或,令,则,所以当 时,是单调递减, 是单调递增,所以当时,函数是单调递减;当时,是单调递增,是单调递增,所以当时,函数是单调递增.故选B.