高中数学北师大版 (2019)必修 第二册1.2 复数的几何意义一课一练

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册1.2 复数的几何意义一课一练，共10页。试卷主要包含了已知，，，则______.，已知复数，则______等内容，欢迎下载使用。
【特供】1.2 复数的几何意义-2同步练习一．填空题1．已知，，，则______.2．已知复数（为虚数单位），则______．3．已知复数为纯虚数，则实数______.4．若复数为纯虚数，则________.5．设复数满足，则的最小值为___________.6．设，若，则的最大值为________．7．是虚数单位，复数，复数满足，当取最大时，复数= ___________．8．设复数，，满足，，，则__________．9．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于第四象限，则实数的取值范围为___________.10．已知复数满足，则i|的最大值为______．11．若复数满足，则的最大值为_____________    
12．已知，其中．，则________.13．设集合，若，则实数的取值范围是________.14．已知且zC，则取值范围为___________.15．已知复数，满足，，其中为虚数单位，表示的共轭复数，则______．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：根据题意设出，根据已知条件得出和，再代入所求式即可.详解：设，因为，所以，化简得.因为，，所以，化简得.因为，所以.故答案为:2．【答案】【解析】分析：利用复数的定义求解即可．详解：解：因为，故．故答案为：．3．【答案】【解析】分析：根据纯虚数满足的条件，得，解方程即可求出结果.详解：因为复数为纯虚数，所以，解得，故答案为：4．【答案】1【解析】分析：由于复数为纯虚数，所以实部为零且虚部不为零，从而可求出的值详解：解：因为复数为纯虚数，所以且，由，得或，由，得且，综上，，故答案为：15．【答案】【解析】分析：设，利用复数模的意义和已知条件可得，结合二次函数的性质即可求解.详解：设，则，即，可得整理可得：，所以，可得：当时最小为，的最小值为，故答案为：.6．【答案】3【解析】分析：设，，则，再根据复数模的计算公式及函数的性质计算可得．详解：解：，，设，，则，所以，所以，因为，所以，，所以，所以则的最大值为3，故答案为：3.7．【答案】【解析】分析：根据复数的几何意义，可得复数在复平面内表示以为圆心，半径为的圆，利用圆的性质，得到的最大值为，结合图形，即可求解.详解：如图所示，复数，且满足，根据复数的几何意义，可得复数在复平面内表示以为圆心，半径为的圆，的圆心到原点的距离为，所以的最大值为，此时可得点，所以对应的复数为.故答案为：.8．【答案】【解析】分析：根据复数的几何意义得到对应向量的表示，再结合向量的平行四边形法则以及余弦定理求解出的值.详解：设在复平面中对应的向量为，对应的向量为，如下图所示：因为，所以，所以，又因为，所以，所以，所以，又，故答案为：【点睛】结论点睛：复数的几何意义：（1）复数复平面内的点；（2）复数 平面向量.9．【答案】【解析】分析：直接由已知的复数得到其在复平面内对应点的坐标，从而得到不等式组，解得即可．详解：解：复数在复平面内所对应的点的坐标为由题意得，，解得．故答案为：．10．【答案】3【解析】分析：由题意可设，得到，令，（为任意角），z-1-2i=i,则i|，即得解.详解：解：由题意可设，因为，所以，即，则可令，（为任意角），即有z-1-2i=a+bi-1-2i=a-1+(b-2)i=i,所以i|，当时取到最大值，所以i|的最大值为3.故答案为：311．【答案】【解析】分析：本题首先可设，然后根据得出点在以点为圆心．半径为的圆上或圆内，最后根据即点到点的距离即可得出结果.详解：设复数，则，，因为复数满足，所以，即点在以点为圆心．半径为的圆上或圆内，因为，所以即点到点的距离，故的最大值为点到点的距离加，即，的最大值为，故答案为：. 12．【答案】【解析】分析：根据复数相等列出方程求解， 即可得出结果.详解：因为，其中．，所以，解得.故答案为：13．【答案】【解析】分析：设，由于，分类讨论当时，符合题意；当时，由，转化为圆与相离，进而根据两圆的位置关系即可求出结果.详解：设，，即；，即；因为，所以，当时，符合题意；当时，由于，即圆与相离，又因为圆的圆心为，半径为1；的圆心为，半径为；所以，解得，所以，综上：实数的取值范围是.14．【答案】【解析】分析：根据复数模长性质求解即可.详解：因为，所以.故答案为：15．【答案】【解析】分析：由知，，依题意得，，进而可得.详解：由得，所以，，由知，，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以；数列为摆动数列，所以，故.故答案为：.