人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形背景图ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了等边三角形的定义，类比探究一，猜想论证，性质对比，思维小结，新知运用，思维训练，类比探究二，从角看，思维延伸等内容，欢迎下载使用。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形），是特殊的等腰三角形。
结合等腰三角形的性质， 你能填出等边三角形对应的结论吗？
轴对称图形，对称轴（3条）
猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
已知：AB＝AC＝BC求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°
猜想二：等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
等边三角形是轴对称图形；等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴.
对称性：等边三角形每条边上的中线、高和它所对的角的平分线都三线合一.（可以简写为：每一边上的三线都合一）
每一边上的中线、高和它所对的角的平分线互相重合
1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.
1、△ABC是等边三角形，周长为15cm，则BC=_______
2.如图，等边三角形ABC中，AD 是 BC 边上的中线，AD=AE，则∠EDC的度数是( )．
A.13 ° B.14 ° C.15 ° D.30°
有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
满足什么条件的三角形是等边三角形？
满足什么条件的三角形是等腰三角形？
三边都相等的三角形是等边三角形（定义）
三个角都相等的三角形是等边三角形。
猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形
已知：∠A＝∠B＝∠C求证：AB＝BC＝AC
这个60°角的位置有哪几种情况呢？
60°角是等腰三角形的顶角
60°角是等腰三角形的底角
有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形吗？
详细内容……点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解。
详细内容……点击输入本的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解。
猜想三： 有一个角是60°的等腰三角 形是等边三角形
∵AB＝AC，∠A＝60°（或∠B＝60°）∴AB＝BC＝AC
判定等边三角形的三种方法
1.根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.
2.已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点， 并且PB=PQ=QC=AP=AQ, 求∠BAC的大小．
△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.
②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.
证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等边三角形。
1.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，图中有哪些与BD相等的线段？
与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF
2.△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DE
说一说这节课的收获和体验，让大家与你一起分享。
轴对称图形，每条边上都具有“三线合一”性质
1.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm
2．下列关于等边三角形的说法正确的有( )①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
如图所示， △ ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3（1）求∠BEC的度数（2） △ DEF是等边三角形吗？请说明理由