新教材北师大版步步高选择性必修一【学案+同步课件】章末检测试卷六(第七章)

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章末检测试卷六(第七章)
第七章　统计案例
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.对于变量X与Y，当X取值一定时，Y的取值带有一定的随机性，X，Y之间的这种非确定性关系称为A.函数关系 B.线性关系C.相关关系 D.回归关系
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2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是
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A.①③ B.①④ C.②③ D.①②
对于两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，所以两个变量具有线性相关关系的图是①和④.
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3.某公司由于改进了经营模式，经济效益与日俱增.统计了2021年10月到2022年4月的纯收益Y(单位：万元)的数据，如下表：
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得到Y关于T的线性回归方程为Y＝4.75T＋51.36.请预测该公司2022年6月的纯收益为A.94.11万元 B.98.86万元C.103.61万元 D.108.36万元
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将2022年6月代号T＝11带入题中的线性回归方程，得Y＝4.75×11＋51.36＝103.61.
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4.经过对统计量χ2的研究，得到了若干个临界值，当χ23.841，
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解得x>10.24，
∴若有95%的把握判断是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人.
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19.(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的成对数据如下：
(1)在给定的坐标系中画出表中成对数据的散点图；
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散点图如图.
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所以Y＝0.7X＋1.05.
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(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
将X＝10代入线性回归方程，得Y＝0.7×10＋1.05＝8.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时.
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20.(12分)为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表
表2：女生上网时间与频数分布表
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(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
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设女生上网时间不少于60分钟的人数为x，
所以估计其中上网时间不少于60分钟的女生人数是225.
(2)完成下面的2×2列联表，试问：大学生上网时间与性别是否有关.
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填2×2列联表如下：
故没有充分的证据判断“大学生上网时间与性别有关”，即可以认为大学生上网时间与性别无关.
21.(12分)“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
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某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
(1)求新能源乘用车的销量Y关于年份X的样本相关系数r，并判断Y与X是否线性相关；
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依题意，
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|r|≈0.94接近于1，故Y与X线性相关.
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依题意，完善表格如下：
故有90%的把握判断购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关.
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22.(12分)足不出户，手机下单，送菜到家，轻松逛起手机“菜市场”，拎起手机“菜篮子”，省心又省力.某手机App(应用程序)公司为了了解居民使用这款App的人数及满意度，对一大型小区居民开展5个月的调查活动，得到使用这款App的人数的满意度统计数据如下：
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所以所求的线性回归方程为Y＝－9X＋127.令X＝10，则Y＝－9×10＋127＝37，所以该小区10月份对这款App的不满意人数为37.
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(2)工作人员发现使用这款App居民的年龄ξ近似服从正态分布N(35,42)，求P(27