初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式优质学案及答案

这是一份初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式优质学案及答案，共3页。学案主要包含了教材31页回忆，教材32页概括，教材32页例题，教材33页试一试等内容，欢迎下载使用。
22.2.4一元二次方程根的判别式导学案课题 一元二次方程根的判别式单元22学科数学年级九年级知识目标1.理解一元二次方程根的判别式取值范围对根的情况的影响；2.会运用根的判别式判断根的情况及进行相关计算重点难点重点：会运用根的判别式判断根的情况及进行相关计算难点：理解根的判别式取值范围对根的情况的影响教学过程知识链接一元二次方程的求根公式是：________________。公式成立的条件是_____________。分别写出两个根的表达式：____________________________。 合作探究一、教材31页回忆分我们在推导一元二次方程求根公式的配方过程中，得到，只有当时，才能直接开平方，得，所以，我们可以根据一元二次方程的系数直接判定根的情况观察方程，我们发现有三种情况                                                         ，                                                           ，                                                               。二、教材32页概括：1.的取值决定着一元二次方程根的情况，因此把作为根的判别式，用“△”来表示。(1)当△＞0时，方程有                 实数根；(2)当△＝0时，方程有                 实数根；(3)当△＜0时，方程                   实数根。（注意：判别式只适用于一元二次方程，当无法判定方程是否是一元二次方程时，应适当分类讨论。）三、教材32页例题例7、不解方程，判断下列方程根的情况：(1)3x2=5x-2                (2)4x2-2x+=0(3)4(y2+1)-y=0用判别式判断根的情况的一般步骤（1）                                        .（2）                                            .(3)                                               . 四、教材33页试一试已知关于x的方程                          (1)当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)当k取何值时，方程有两个相等的实数根？(3)当k取何值时，方程没有实数根？自主尝试1、方程x2-4x＋4＝0的根的情况是（    ）     A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根；        D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ） A．x2＋1＝0   B. x2+x-1＝0  C. x2+2x＋3＝0  D. 4x2-4x＋1＝0【方法宝典】计算△=的结果，判断根的情况.当堂检测1．方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=____．2．a是有理数，b是____时，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）=0的根也是有理数．3．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．5、ｋ取什么值时，关于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ－１＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根. 小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？一元二次方程根的判别式 参考答案：当堂检测：1．22．13．有两个不相等的4．6，-45. k=2或k=10 ；当k=2时，x1=x2=,当k=10时，x1=x2=.