2021学年2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学演示课件ppt

这是一份2021学年2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学演示课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了代数法，联立求解，两圆相交，两圆相切，③方程组没有实数解，两圆相离或内含，由两个圆的方程，几何法，①-②得，C-12等内容，欢迎下载使用。
思考 圆与圆有几种不同的位置系？
圆与圆的位置关系有五种：
外离、外切、相交、内切、内含.
(1) 两圆相交，有两个公共点；(2) 两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3) 两圆相离，包括外离与内含，没有公共点.
1. 按位置分有5种：
相离、外切、相交、内切、内含.
2. 按公共点个数分有3种：
利用圆的方程判断圆与圆位置关系：
① 方程组有两组不同实数解
② 方程组有一组实数解
思考1 类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系?
设圆C1的半径为r1，圆C2的半径为r2，圆心距d，则
解法1: 将圆C1与圆C2的方程联立，得到方程组
联立①③，消去y，可得
方程④的根的判别式△>0，所以，方程④有两个不相等的实数根x1，x2.把x1，x2分别代人方程③，得到y1，y2. 因此圆C1与圆C2有两个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，这两个圆相交.
解法2: 把圆C1与圆C2的方程分别化成标准方程，得
∴圆C1与圆C2相交.
解: 把圆C2方程化成标准方程，得
∴圆C1与圆C2外切.
思考2 在代数法中，如果两圆方程联立消元后得到的方程的∆＝0，它说明什么?你能据此确定两圆是内切还是外切吗? 如何判断两圆是内切还是外切呢? 当∆