备战2022年中考数学专题复习《旋转》解答题练习

这是一份备战2022年中考数学专题复习《旋转》解答题练习，共6页。
1. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．
2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．
（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标;
（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值．
3. 如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，若AP=3，求PP′的长．
4. 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到 △A′BC′的位置，且点
A′、C′仍落在格点上，求线段AB扫过的图形的面积.

5. 如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．


6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积.
7. 如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A
与CB的延长线上的点E重合．
(1)三角尺旋转了多少度?
(2)连结CD，试判断△CBD的形状；
(3)求∠BDC的度数．
8. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.
(1)求证：△ADE≌△ABF；
(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转_______得到；
(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．
9. 如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.求：
(1)点P到点P′的距离；
(2)∠APB的度数．
10.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离；
(2)求∠APB的大小．
11. 已知：如图，P是正方形ABCD内一点，∠求PC的长．
12. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．
13. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
(1)如图①，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；
(2)如图②，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；
(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值．
14. 如图①所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE′F′ D′，旋转角为α．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
（2）如图16②，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′= E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．