鲁教版 (五四制)七年级下册4 一元一次不等式备课ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册4 一元一次不等式备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了经典例题，易错易混等内容，欢迎下载使用。

知识点一 一元一次不等式的概念
例1 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.x2＋1＞x b.-y＋＞y C.＞1 D.5＋4＞8
例1 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.x2＋1＞x b.-y＋＞y C.＞1 D.5＋4＞8解析 A.未知数的最高次数是2，故本选项不符合题意；B.是一元一次不等式，故本选项符合题意；C.不等式的左边不是整式，故本选项不符合题意；D.不含未知数，故本选项不符合题意.故选B.答案 B
知识点二 一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的一般步骤:
注意（1）一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的联系与区别如下表:
（2）去分母时千万不要漏乘.（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，一定要改变不等号的方向.（4）解不等式的五个步骤不一定都用到，顺序也可以改变.（5）移项与解方程中的移项法则相同，注意改变所移项的符号，但不等号的方向不变.
例2 解不等式 ，并把此不等式的解集表示在如图所示的数轴上.
例2 解不等式 ，并把此不等式的解集表示在如图所示的数轴上. 解析 去分母，得3（x-1）＋6≥2（2x＋1），去括号，得3x-3＋6≥4x＋2，移项、合并同类项，得-x≥-1，系数化为1，得x≤1，在数轴上表示不等式的解集，如图所示:
例2 解不等式 ，并把此不等式的解集表示在如图所示的数轴上. 解析 去分母，得3（x-1）＋6≥2（2x＋1），去括号，得3x-3＋6≥4x＋2，移项、合并同类项，得-x≥-1，系数化为1，得x≤1，在数轴上表示不等式的解集，如图所示: 点拨 解一元一次不等式的一般步骤:1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1.它与解一元一次方程的步骤一样，只是解不等式时，将不等式两边都乘（或除以）同一个负数，要改变不等号的方向.
知识点三 一元一次不等式的实际应用
例3 商店以7元/件的进价购进某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件现对剩下的这种文具进行降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的这种文具最低定价是多少元？
例3 商店以7元/件的进价购进某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件现对剩下的这种文具进行降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的这种文具最低定价是多少元？解析 设剩下的这种文具定价为x元/件，根据题意，得500×（10-7）＋（1000-500）（x-7）≥2000，解得x≥8答:剩下的这种文具最低定价是8元.
例3 商店以7元/件的进价购进某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件现对剩下的这种文具进行降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的这种文具最低定价是多少元？解析 设剩下的这种文具定价为x元/件，根据题意，得500×（10-7）＋（1000-500）（x-7）≥2000，解得x≥8答:剩下的这种文具最低定价是8元.点拨 设剩下的这种文具定价为x元/件，根据总利润＝单件利润×销售数量，结合总利润不低于2000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出答案.
题型一 利用一元一次不等式解决代数问题
题型二 一元一次不等式与方程（组）的综合应用
例2 已知关于x，y的二元一次方程组 ，的解满足x＋y＞3，求满足条件的m的取值范围.
例2 已知关于x，y的二元一次方程组 ，的解满足x＋y＞3，求满足条件的m的取值范围.解析 ①-②，得x＋y＝3m-6，∵x＋y＞3，∴3m-6＞3∴m＞3.
例2 已知关于x，y的二元一次方程组 ，的解满足x＋y＞3，求满足条件的m的取值范围.解析 ①-②，得x＋y＝3m-6，∵x＋y＞3，∴3m-6＞3∴m＞3.点拨 方程组的两个方程相减表示出x＋y，代入已知不等式即可求出m的取值范围.
易错点 确定不等式的特殊解时易丢解
求不等式的特殊解是一类常见题型，主要有“整数解”“非负整数解”“非正整数解”等类型，而在这些类型的题目中，0是最容易被忽略的.
例 求不等式 的非正整数解.