数学浙教版5.2分式的基本性质练习题

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5.2分式的基本性质
班级： 姓名：
一、单选题
1．若分式a2a+b中的a，b都同时扩大2倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍
2．下列各式，从左到右变形正确的是（ ）
A．b+2a+2=baB．a−ba+b=b−ab+a
C．2(x−1)1−x2=−21+xD．(a+1)2(a−1)2=a+1a−1
3．将分式 12a−ba+0.5b 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ）
A．a−2b2a+bB．a−b2a+bC．2a−2b2a+bD．a−ba+b
4．下列各式中正确的是（ ）
A．ab=a+πb+πB．1a−1b=a−bab
C．a2+b2a+b=a+bD．a2−b2b−a=−a−b
5．下列分式中，最简分式是（ ）
A．x2−1x2+1B．x+1x2−1
C．x2−2xy+y2x2−xyD．x2−362x+12
6．下列约分结果正确的是( ).
A．a+mb+m=abB．x2−y2x−y=x−y
C．−m2+2m−1m−1=−m+1D．6xy3x2y3=2xy2
7．下列分式中与 −x+y−x−y 的值相等的分式是（ ）
A．x+yx−yB．x−yx+yC．- x+yx−yD．- x−yx+y
二、填空题
8．化简： 4a2b28a3b=
9．计算： a−ba⋅bb−a ＝ .
10．从多项式4x2﹣4xy+y2，2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果 ．
11．若分式x2−4x−2的值为0，则x= ；分式xx+25x+2=x5成立的条件是 ．
12．把一个分式的分子和分母的 约去,这种变形称为分式的约分.其依据是 ;其目的是将分式转化成分子和分母没有 ,即将分式转化为最简分式.
13．分式 ab(a−b)a(a+b)(a−b) 可化简为 ．
14．已知a>b>0,且 2a+1b+3b−a=0 ，则 ba = .
15．当x 时，分式 2x+1x2 的值为正．
三、计算题
16．计算： x−2−y−2x−1−y−1 （结果用正整数指数幂表示）
四、解答题
17．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正数．
（1）−x2−34−x；
（2）x+4x−3−x2；
18．在括号里填上适当的整式：
（1）3c2ab=15ac
（2）3xyx2−2x=x−2
（3）3aba+b=6a2b．
19．分式的分子和分母都乘以10时，分式的值不变，但原式可变形为5x−10y2x+5y了，这样，分式的分子、分母中各项的系数都化为整数了．请你根据这个方法，把下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，但不能改变分式的值．
（1）0.01x+−0.04；
（2）15x−2y0.3x+y．
20．问题探索：
（1）已知一个正分数nm（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数nm（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．