高中数学北师大版 必修第二册第一章 ——第一章三角函数章末整合课件PPT

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章末整合三角函数 专题一专题二专题三专题一　三角函数的求值与化简 例1(1)已知角α终边上一点P(-4,3),求①求cos θ的值;②求tan(θ-3π)的值.专题一专题二专题三专题一专题二专题三方法技巧 应用诱导公式化简求值的注意事项(1)已知角求值问题,关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解.转化过程中注意口诀“奇变偶不变,符号看象限”的应用.(2)对给定的式子进行化简或求值时,要注意给定的角之间存在的特定关系,充分利用给定的关系结合诱导公式将角进行转化.特别要注意每一个角所在的象限,防止符号及三角函数名出错.专题一专题二专题三专题一专题二专题三答案(1)B　(2)1 专题一专题二专题三专题二　三角函数的图象变换  答案C 专题一专题二专题三方法技巧 三角函数图象变换的易错警示(1)由y=sin ωx到y=sin(ωx+φ)的变换:向左平移 (ω>0,φ>0)个单位长度而非φ个单位长度.(2)平移前后两个三角函数的名称如果不一致,应先利用诱导公式化为同名函数,ω为负时应先变成正值.专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题三　三角函数的性质  专题一专题二专题三答案(1)B　(2)C 专题一专题二专题三专题一专题二专题三方法技巧 有关三角函数性质的求解方法1.三角函数的周期在不加说明的情况下,就是指最小正周期.求三角函数的周期一般要先通过三角恒等变形将三角函数化为y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ)及y=Atan(ωx+φ)的形式,再用公式求解,另外还可以利用图象求出三角函数的周期.2.研究函数y=Asin(ωx+φ)的奇偶性时,应先考虑其定义域.若其定义域关于原点对称,则当φ=kπ(k∈Z)时,函数为奇函数;专题一专题二专题三3.求函数y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(其中A≠0,ω>0)的单调区间时(若ω