北师大版高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用课时PPT课件

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第二章　平面向量及其应用§1　从位移、速度、力到向量1.1　位移、速度、力与向量的概念1.2　向量的基本关系知识探究·素养培育探究点一位移、速度、力与向量的概念知识点1:位移、速度、力与向量的概念(1)向量的概念:既有大小又有方向的量统称为向量.[思考1] 如何用图形表示零向量?提示:可用一个点表示.解析:选B.答案:③答案:60°　2方法总结向量是既有大小又有方向的量,两者缺一不可.向量的模是一个只有大小的量,它指的是表示该向量的有向线段的长度.在向量的概念中要特别注意零向量,它是一个长度为零,方向任意的向量.探究点二向量的基本关系知识点2:向量的基本关系(1)相等向量长度相等且方向相同的两个向量称为相等向量.向量a与b相等,记作a=b.(2)共线向量若两个非零向量a,b的方向相同或相反,则称这两个向量为共线向量或平行向量,也称这两个向量共线或平行,记作a∥b.特别:①相反向量:若两个向量的长度相等、方向相反,则称它们互为相反向量.向量a的相反向量记作-a,零向量的相反向量仍为零向量.②规定:零向量与任一向量共线,即对于任意的向量a,都有0∥a.[思考2] 对零向量与任意一个非零向量,如何理解其夹角问题?提示:有两条规定,零向量与任一向量共线(夹角为0°或180°),零向量与任一向量垂直(夹角为90°),可以认为零向量与任意一个向量的夹角也是任意的.[例2] 如图所示,O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形.[例2] 如图所示,O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形.变式训练2-1:下列命题正确的是(　　)(A)|a|=|b|⇒a=b (B)|a|>|b|⇒a>b(C)a∥b⇒a=b (D)|a|=0⇒a=0解析:选D.方法总结两个向量之间的关系为相等(只要表示两向量的有向线段长度相等、方向相同)、共线(含相反向量)、夹角(含垂直).解题中要正确使用这些概念.备用例题[例1] 在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)画出下列向量.解:(1)(2)如图所示.[例2] 一艘军舰从基地A出发向东航行了200 km到达基地B,然后向东偏北60°航行了400 km到达C岛,最后又向西航行了200 km到达D岛.[例2] 一艘军舰从基地A出发向东航行了200 km到达基地B,然后向东偏北60°航行了400 km到达C岛,最后又向西航行了200 km到达D岛.[例3] 一个人从A点出发沿东北方向走了100 m到达B点,然后改变方向,沿南偏东15°方向又走了100 m到达C点,求此人从C点走回A点的位移.点击进入 课时训练·分层突破