初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线综合训练题

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一、单选题(共6题；共18分)
1．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
2．（3分）如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（ ）
A．内错角B．对顶角C．同位角D．同旁内角
3．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（3分）如图，E是直线 上一点， ，射线 平分 ， .则 （ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（ ）对.
A．6B．7C．8D．9
6．（3分）如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(共6题；共24分)
7．（4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM= °．
8．（4分）如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为 °.
9．（4分）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，有以下描述：
①线段AB是点A，B之间的距离；
②垂线段CD的长是点C到直线AB的距离；
③图中∠CAB的余角只有两个；
④若∠ACD=α，则∠CBE=180-α；
则判断正确的是 (填写序号)
10．（4分）如图，点 在直线 上，点 在直线 上，点 到直线 的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，线段 的长度为 ，通过测量等方法可以判断在 ， ， 三个数据中，最大的是 ．
11．（4分）直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为 ．
12．（4分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3,2）的点共有 个．
三、解答题(共6题；共58分)
13．（8分）如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由．
14．（8分）如图，直线 ， 相交于点 ， ，且 平分 .若 ，求 ， 的度数；
15．（10分）如图，已知直线 和 相交于O点，射线 于O，射线 于O，且 .求 的度数.
16．（10分）如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
17．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，
（1）（2分）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
（2）（2分）如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝ ；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝ 度；③求∠BOF的度数 ．
18．（12分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB.
（1）（4分）如图1，OP为∠AOD内的一条射线，若∠1＝∠2，求证：OP⊥CD；
（2）（4分）如图2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度数；
（3）（4分）如图3.在（2）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，若射线OM平分∠BOD，请直接写出图中与2∠EOF度数相等的角.