指数幂的运算性质PPT课件免费下载

北师大版 (2019)高中数学必修 第一册课文《指数幂的运算性质》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

§2 指数幂的运算性质
一、【素养目标】

1．结合整数指数幂的运算性质掌握实数指数幂的运算性质．(数学抽象)2．能利用指数幂的运算性质进行计算、化简、证明．(数学运算)【学法解读】本节的重点是指数幂的运算性质，难点是掌握与幂有关的运算方法与技巧．
实数指数幂的运算性质(a＞0，b＞0，α，β∈R)(1)aαaβ＝______；(2)(aα)β＝______；(3)(ab)α＝________．
aα＋β aαβ aαbα
二、【课程的主要内容】

[归纳提升] 关于利用指数幂的运算性质计算(1)若式子中含有假分数，则先化成真分数，再利用指数幂的运算性质计算．(2)若式子中含有根式，则先将根式化为指数式，再利用指数幂的运算性质计算．
[归纳提升] 关于指数式的化简问题(1)化简的一般顺序是先乘方，再乘除，最后算加减．(2)仔细观察式子的结构特征，确定运算层次，避免运用运算形式时出错．
[分析] 利用完全平方公式求(1)(2)，利用立方差公式求(3)．
[归纳提升] (1)条件求值是代数式求值中的常见题型，一般要结合已知条件先化简再求值，另外要特别注意条件的应用，如条件中的隐含条件，整体代入等，可以简化解题过程．本题若通过a＋a－＝3解出a的值代入求值，则非常复杂．
(2)解决此类问题的一般步骤是

三、【拓展提升】

[方法点拨] 在利用指数幂的运算性质时，要关注条件中有无隐含条件，在出现根式时要注意是否是偶次方根，被开方数是否符合要求．
[分析] 看见三个式子连等，立刻想到赋中间变量，通过中间变量去构建能用到题干中已知值的式子．
[归纳提升] 1.对于“连等式”，常用换元法处理．如本例，我们可令它等于一个常数k，然后以k为媒介化简，这样使问题容易解决．2．换元过程中尤其要注意所代换的新变元的范围一定与被替换对象一致，关键时候还要检验．
3．设x∈R且x≠0，若x＋x－1＝3，则x8＋x－8的个位数字是( )A．2B．5C．6D．7[解析] x＋x－1＝3⇒x2＋x－2＝7⇒x4＋x－4＝47⇒x8＋x－8＝472－2，故选D．