人教版新课标A必修53.4 基本不等式复习ppt课件

这是一份人教版新课标A必修53.4 基本不等式复习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了基本不等式回顾，公式运用，公式的拓展，应用证不等式，等号能否成立，“一正二定三等”，构造积为定值，9+∞，2求y的最值等内容，欢迎下载使用。
会用基本不等式证明一些简单不等式;会用基本不等式解决简单的最值问题.
如果a、b R,那么a2 + b2  2ab (当且仅当a＝b时取“=”号)
如果a, b是正数, 那么 　　 　 　　　(当且仅当 a＝b 时取“=”号) (均值不等式)
和定积最大, 积定和最小
当且仅当a=b时“=”成立
三、应用：求最大（小）值
例１、判断下列推理是否正确：
问题：是否积或和为定值时，就一定可以求最值？
答：最小值是3，取得最小值时x的值为2
4.已知x,y为正数,且2x+8y＝xy，则x+y 的最小值是______.
1.已知x> ,则函数y= 的最小值是______.
基本不等式复习第2课时
1.已知正数a,b满足ab=a+b+3,求ab 的取值范围.
2.在周长为定值的扇形中,圆心角为 弧度时，扇形面积最大.
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。
设污水处理池的长为 x m,总造价为y元，
（1）建立 x 的函数 y ；
设污水处理池的长为 x m, 总造价为y元，则
y=400· (2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200
=800x+259200/x+16000.
当且仅当800x=259200/x, 即x=18时，取等号。
答：池长18m，宽100/9 m时， 造价最低为30400元。
如图，设矩形ABCD（AB>BC）的周长为24，把它沿AC折起来，AB折过去后，交CD于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积，及相应的x的值。
1.先要写出△ADP面积的表达式S=f(x)
AD=12-x, DP=?
由△ADP≌△CB’P 知AP=AB’-PB’=x-DP
由DP2+AD2=AP2 解出 DP=12-72/X,
2.再用均值定理求面积的最值。
∵△ADP≌△CB’P ∴DP=B’P
∴AP=AB’-PB’=x-DP
△ADP中， DP2+(12-x)2=(x-DP)2， 解得 DP=12 - 72/x.
∴S△ADP=1/2·AD·DP=1/2(12-X)(12-72/X) =108-(6X+432/X)
∵X>0，∴6X+432/X≥