人教版新课标B必修22.3.3直线与圆的位置关系教案

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　　分别在作业本上任意画出２个大小不一致的圆，看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系
每个圆上的点都另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。
一个圆上的点都在另一个圆的内部 时，叫做这两个圆内含。
除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切 。
除了这个公共点以外， 一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。
两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。
注意：两圆同心是两圆内含的一种特例。
小试身手:说出下列圆和圆的位置关系.
当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d ，那么：
(5)两圆内含
(4)两圆内切
(3)两圆相交
(2)两圆外切
(1)两圆外离
d>R+r
R-rr)
d=R-r (R>r)
dr)
认识新朋友：我们把两个圆心之间的距离称为圆心距
2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？
解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 ∴两圆半径分别为5cm和3cm
解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm
(2)若⊙O与⊙P内切，则 OP=R-5=8，R=13 cm所以⊙P的半径为3cm或13cm
1 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 ∴两圆半径分别为20cm和12cm
定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm。 (1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样?
(1)解:∵⊙0和⊙P相外切 ∴OP＝ R + r ∴OP=5cm ∴ P点在以O点为 圆心,以5cm为半径的圆上运动。
(2) 解: ∵⊙0和⊙P相内切 ∴ OP=R-r ∴OP=3cm ∴ P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动。
四、相切两圆连心线性质
如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.
我们知道,圆是轴对称图形。 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？(如图)