初中数学冀教版八年级上册15.1 二次根式教案设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册15.1 二次根式教案设计，共3页。教案主要包含了板书设计等内容，欢迎下载使用。
滦南县周各庄中学 八年级数学学教案  1001     课  题15.1 二次根式课  型：展示课授课内容：二次根式执笔人杜小花审核人：张景福领导审核：赵朋全 学习目标1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识重点二次根式的概念和基本性质难点二次根式的基本性质的灵活运用    教  学  过  程      节前预习活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为               cm（2）面积为S的正方形的边长为             （3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为       m（∏取3.14）（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=       设计意图（纠错与拓展）学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。             教  学  过  程                                教学过程                                    教学过程           合作探究展示交流                               合作探究交流                                       效果评价例1：下列式子，，-2，，，哪些为二次根式？练习：x取何值时下列各式有意义（1）   （2）   （3）     （4）活动二：探究二次根式的性质11.探究（a）与0的关系学生分类讨论探究出：（a）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：，则          变式：，则        活动三：探究二次根式的性质2探究（）2=a（a）例3：    （2）     （3）    前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析（2）（4）实质是积的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如   为后面的化最简二次根式（简单的分母有理化）做好铺垫。例4：在实数范围内分解因式                活动四：探究二次根式的性质33.探究在活动三的基础上出示课本第4页的探究：         ；       ；  =      ；     并增加      ；       ；       此时引导学生谈一谈对（）2和的联系和区别相同点：①都有平方和开平方运算②运算结果都是非负数③仅当a时，（）2=不同点：①从形式和运算顺序看：（）2先开方后平方，先平方后开方 ②从a的取值范围看：（）2（a），（a为任意数）③从运算结果看：（）2=a（a），（a为任意数）可能为a，可能为-a例5：化简        （3）练习：（1）若，则的取值范围为        （2），则        活动五：回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。活动六：课堂小结1.本节课你有什么收获和体会？（从知识、方法、规律和注意点等方面谈）教师相机引领提升。2.布置作业（1）阅读课本第1页至第5页（2）课本习题21.1第1、2、3、4、7（3）预习二次根式的乘除法   五、板书设计                   二次根式一、二次根式的概念                  例1：         例3：形如的式子叫做二次根式       二、二次根式的性质                  例2：          例4：1. （a）是一个非负数2. （）2=a（a）                学生板演……3. 。        通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题 由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。   引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。 学习整理            课后反思 新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力