高中数学苏教版必修13.2.1 对数备课课件ppt

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对数 【教学目标】1．理解对数的概念；2．能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求解一些特殊的对数式的值。【教学重难点】1．对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求解一些特殊的对数式的值；2．对数概念的引入与理解。【教学过程】一、情境创设假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值是2005年的2倍？ 根据题目列出方程：______________________。提问：此方程的特征是什么？已知底数和幂，求指数！情境问题：已知底数和指数求幂，通常用乘方运算；而已知指数和幂，则通常用开方运算或分数指数幂运算，已知底数和幂，如何求指数呢？ 二、数学建构1．对数的定义．一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即ab＝N，那么就称b是以a为底N的对数，记作log aN，即b＝logaN．其中，a叫作对数的底数，N叫做对数的真数．2．对数的性质：（1）真数N＞0，零和负数没有对数；（2）loga1＝0 （a＞0，a≠1）；（3） logaa＝1（a＞0，a≠1）；（4）a＝N（a＞0，a≠1）．3．两个重要对数：（1）常用对数（common logarithm）：以10为底的对数lgN．（2）自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数lnN．三、数学应用1．将下列指数式改写成对数式．（1）24＝16； （2）；（3）； （4）．2．求下列各式的值．（1）log264； （2）log832．3．基础练习：log10100＝           ； log255＝             ；log2＝            ； log4＝              ；log33＝             ； logaa＝              ；log31＝             ； loga1＝              ．4．将下列对数式改写成指数式（1）log5125＝3； （2）log3＝－2； （3）lga＝－1．699．5．已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m-n的值．四、小结1．对数的定义：b＝logaNab＝N．2．对数的运算：用指数运算进行对数运算。3．对数恒等式。4．对数的意义：对数表示一种运算，也表示一种结果。 【作业布置】1．（1）lg（lg10）＝         ；      （2）lg（lne）＝          ；（3）log6[log4（log381）]＝          ；（4）log3＝1，则x＝________。2．把logx＝z改写成指数式是            。3．求2的值。4．设，则满足的x值为_______。5．设x＝log23，求．