初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数评优课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数评优课课件ppt，文件包含612《加权平均数的计算》课件pptx、612《加权平均数的计算》同步练习docx、612《加权平均数的计算》教学设计教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；2.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别3.能运用“平均数”解决一些实际问题，提高自己应用数学的能力。
教学重点： 掌握算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学难点：运用算术平均数和加权平均数的计算公式解决实际问题。
说出加权平均数的概念及公式
在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，这样计算出的平均数叫这组数据的加权平均数。
练一练2.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为2：4：4，则李明的最终成绩是 .
某学校举行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：
某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）,其中三个班级的成绩分别如下：
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
解: ( 1) 一班的广播操比赛成绩为： 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为： 10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为： 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 因此，三班的成绩最高。
在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要。
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案。根据你 的方案，哪一个班的广播操成绩最高？
权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1) 如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先骑自行车2h，然后步行了 3 h，那么他的平均速度是多少？(3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴进行交流.
解: ( 1 ) 小明的平均速度是( 15×1+5×1 )/( 1+1 ) =15km/h ( 2 ) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 ) /( 2+3 ) = 9 km/h （3）单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同.
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明： = 15%小亮： = 9.3%
算术平均数和加权平均数相比：算数平均数搜加权平均数的一种特殊情况——各项的权相等
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。
1.现有长度为3厘米，5厘米，6厘米的铁钉各25根、40根、35根，试求这批铁钉的平均每根的长度。
解:方法一：根据题意得
3×0.25+5×0.4+6×0.35=0.75+2+2.1=4.85(厘米)
答:这批铁钉的平均每根的长度是4.85厘米.
2.某纺织厂订购一批棉花,棉花纤维长短不一,主要有3厘米,5厘米,6厘米,三种长度.随意取10克并测出三种纤维分别含2.5克,4克,3.5克,试求这批纤维的平均长度是多少?
解: 根据题意得 3×0.25+5×0.4+6×0.35 =0.75+2+2.1 =4.85(厘米) 答：这批棉花纤维的平均长度是4.85厘米。
3.在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：
（1）求这些男生成绩的平均数；（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？
答案：（1）平均数 =1/100（100×30＋9×20＋8×15＋7×15＋6×12＋5×5＋4×2＋3×1） ＝8.13（次）（2）优秀率＝（30+20+15）/100×100%=65%
4.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，年底为了估计鱼塘里这种鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼的平均每条重约多少千克？（2）鱼塘这种鱼的总产量是多少千克？
( 1 )每条鱼的平均质量约为 (1.7×10+1.8×25+2.0×15/(10+25+15)=1.84(千克). ( 2 )鱼塘里这种鱼的总产量为1.84×2000×95%=3496(千克).
5. 有浓度为20%和30%的两种硫酸溶液分别取200ml，300ml混合，求混合后的浓度。
解: 根据题意，得
答：混合后的浓度为26%。
=8%＋18% =26%
20 %× +30%×
6. 有三种单价分别为20元，25元，35元的食品混合销售。3种食品的比例为2 ：4 ：4. 问这种食品单价为多少元？
解: 根据题意得 20×0.2+25×0.4+35×0.4 =4+10+14 =28(元)
答：这种食品的单价为28元。
某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们的各项测试成绩如下表所示：
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？
解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20%= 91.5 B 的测试成绩为 95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20%= 91 C 的测试成绩为 90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20%= 91 因此 A 将被录用。
某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为多少分？
小明的期末数学总评成绩为：
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
教材141页第5,6题
1、算术平均数的概念2、算术平均数的公式3、加权平均数的概念4、加权平均数的公式5、算术平均数与加权平均数的联系和区别