2019年北京市西城区中考数学一模试卷

这是一份2019年北京市西城区中考数学一模试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为
A. B.
C. D.

2. 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a>bB. a=b>0
C. ac>0D. a>c

3. 方程组 2x−y=0,5x+2y=9 的解为
A. x=−1,y=7B. x=3,y=6C. x=1,y=2D. x=−1,y=2

4. 如图，点 D 在 BA 的延长线上，AE∥BC，若 ∠DAC=100∘，∠B=65∘，则 ∠EAC 的度数为
A. 65∘B. 35∘C. 30∘D. 40∘

5. 广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约 4.2 光年．光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1 光年约为 9500000000000 千米，则“比邻星”距离太阳系约为
A. 4×1013 千米B. 4×1012 千米C. 9.5×1013 千米D. 9.5×1012 千米

6. 如果 a2+3a+1=0，那么代数式 a2+9a+6⋅2a2a+3 的值为
A. 1B. −1C. 2D. −2

7. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点 A1，A2，A3 的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点 B1，B2，B3 的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下三个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②B. ①③C. ②D. ②③

8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图 1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图 2 是等宽的勒洛三角形和圆．下列说法中错误的是
A. 勒洛三角形是轴对称图形
B. 图 1 中，点 A 到 BC 上任意一点的距离都相等
C. 图 2 中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形 DEF 的中心 O1 的距离都相等
D. 图 2 中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 如图，在线段 AD，AE，AF 中，△ABC 的高是线段 ．

10. 若 x−3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

11. 分解因式：ax2−25a= ．

12. 如图，点 O，A，B 都在正方形网格的格点上，将 △OAB 绕点 O 顺时针旋转后得到 △OAʹBʹ，点 A，B 的对应点 Aʹ，Bʹ 也在格点上，则旋转角 α0∘